第 40 卷 第 6 期
2012 年 11 月
河南师范大学学报(自然科学版)
Journal o
f
Henan Normal Universit
y
(N atural Science Edition)
Vol .40 No .6 乙
Nov .2012
文章编号 :1000 - 2367(2012)06 -0052 - 04
非 常 偏 振 光 在 两 单 轴 晶 体 界 面 间 的 隐 失 波
贾光一
(天津大学 理学院 ,天津 300072)
摘 要 :
通过求解透射波函数和由菲涅尔公式求解反射相位差并对其求导的方法 ,研究了非常偏振光在两单
轴晶体(晶体光轴在入射面内)分界面处发生全反射时的隐失波 ,分析了全反射条件和反射光与入射光的相位差 ,给
出了非常偏振光在两单轴晶体分界面处隐失波穿透深度和 Goos‐H惫nchen 位移的一般表达式 .
关键词 :
单轴晶体 ;穿透深度 ;Goos‐H惫nchen 位移 ;菲涅尔公式
中图分类号 :
O436
文献标志码 :
A
近年来 ,随着近场光学成像技术的飞速发展 ,隐失波作为其研究的核心内容 ,已具有极其广泛的应用 。
隐失波显微技术利用全内反射所产生的隐失波激发样品 ,降低了样品内部荧光基团对成像的干扰 ,极大地提
高了显微成像在 Z 轴上的分辨率和信噪比
[1 - 2]
.以隐失波原理为基础的隐失波光纤生物传感技术有着快速
检测和鉴定微生物 、毒素 、过敏原和其他感兴趣的分析物的潜力 ,并已被用于免疫分析及 DAN 分析中
[3 - 4]
.
随着光学偏振元件的大量使用 ,需要研究光在晶体中传输问题的情况也越来越多 ,Fuzi
[5]
等人研究了从各向
同性介质射入单轴晶体时反射光的偏振转换特性及反射率 ,刘才明
[6]
在单轴晶体光轴任意取向的情形下 ,应
用惠更斯原理导出了非常偏振光折射方向的普遍计算公式 ,给出了确定非常偏振光光线折射面和折射角的
具体解 ,宋哲
[7 - 8]
等人在理论和实验上研究了非常偏振光从各向同性介质入射到晶体和从晶体出射到各向
同性介质两种情况的反射率和透射率 ,根据惠更斯定理 ,给出了单轴晶体内双折射与全内双反射的光线方
向和光波法线方向的普遍公式 ,提出了晶体连续双折射双反射在一种单块晶体集成的 1 × N 电光开关中的
应用 .但目前的研究主要集中在光在单轴晶体内的双折射双反射 ,而分析非常偏振光发生全反射时的隐失波
问题较少 .本文利用透射波函数和由菲涅尔公式求解反射相位差并对其求导的方法 ,得到了晶体光轴在入射
面内 ,非常偏振光在两单轴晶体界面间发生全反射时 ,隐失波的穿透深度和 Goos‐H惫nchen(GH )位移的一
般表达式 .
1 导出隐失波函数
在两种单轴晶体的分界面处 ,一束光入射 ,由于双折射 ,反射光束和折射光束都将劈裂成两束 ——— 非常
光(e 光)和寻常光(o 光) .对于晶体光轴在入射面内并与界面成角的情况 ,电场强度 E 平行入射面的平面波
是非常光 .图 1 给出了入射光 、反射光和折射光均为非常光的成分 ,其电场强度分别为 E
1
、E
′
1
和 E
2
.它们均
是平面波 ,且都平行入射面 .电场强度的正向和相联系的磁场强度的方向亦如图 1 所示(磁场强度 H 垂直纸
面并指向纸外) ,其中 ,k
1
,k
′
1
和 k
2
分别表示入射光 ,反射光和折射光的波矢量 ,s
1
,s
′
1
和 s
2
分别表示入射光 ,
反射光和折射光的光线矢量 .
由于晶体的光学各向异性 ,入射光 、反射光和折射光的波矢量与光线矢量均不重合 ,设 k
1
与 s
1
,k
′
1
与 s
′
1
和 k
1
与 s
2
间的离散角为分别为
α
,
α
′
1
和
α
2
,光波入射角 ,反射角和折射角分别为
θ
1 k
,
θ
′
1 k
和
θ
2 k
,光线入射角 ,
反射角和折射角分别为
θ
1 s
,
θ
′
1 s
和
θ
2 s
,晶体 1 和晶体 2 的光轴与界面所成夹角分别为
β
1
和
β
2
。
由于晶体的光学各向异性 ,入射光 、反射光和折射光的波矢量与光线矢量均不重合 .设入射光波矢 k
1
与光线
收稿日期 :2011
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04
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22
作者简介 :贾光一(1987
-
) ,男 ,河北辛集市人 ,天津大学在读硕士研究生 ,研究方向 :生物医学光子学 .