矩阵中查找字符串路径

"矩阵中的路径查找算法" 在给定的文件中，我们讨论了一个与算法相关的编程问题，涉及二维矩阵和字符串匹配。该问题要求设计一个函数，判断在一个矩阵中是否存在一条路径，这条路径包含给定字符串的所有字符，且允许在矩阵中向左、向右、向上或向下移动。路径不能重复经过已经访问过的格子。 题目要求： 1. 矩阵由大写字母构成。 2. 输入字符串不为空。 3. 字符均为大写英文字母。 4. 提供了两个样例，一个是存在满足条件的路径（返回"true"），另一个不存在满足条件的路径（返回"false"）。 参考答案提供了一个C++实现，使用深度优先搜索（DFS）来解决这个问题。以下是算法的详细步骤： 1. **初始化**：定义一个名为`hasPath`的函数，接收一个二维字符矩阵`matrix`和一个字符串`str`作为参数。函数首先遍历整个矩阵，对每个元素进行DFS检查。 2. **深度优先搜索**（`dfs`函数）： - 如果当前矩阵元素与字符串的下一个字符不匹配，立即返回`false`。 - 如果已匹配到字符串的最后一个字符，则返回`true`，表示找到了满足条件的路径。 - 对于未完成的字符串，定义一个方向数组`dx`和`dy`，分别表示上下左右四个方向。将当前位置的字符暂时替换为特殊字符'*'，以避免重复访问。 - 使用一个循环，尝试在四个方向上进行下一步的DFS调用。如果在可行的范围内找到匹配的字符，继续进行DFS。 - 在DFS完成后，将当前位置的字符恢复为原来的值。 这个算法的关键在于使用DFS来探索所有可能的路径，并通过临时修改矩阵元素来避免重复访问。由于矩阵的大小是有限的，所以这个算法最终会找到所有可能的路径，或者证明不存在这样的路径。如果在矩阵中找到一条包含字符串所有字符的路径，`dfs`函数会返回`true`，否则`hasPath`函数会返回`false`。 这个算法的时间复杂度是O(M * N)，其中M是矩阵的行数，N是矩阵的列数。这是因为最坏情况下，我们需要检查矩阵中的每一个元素。空间复杂度是O(M * N)，这是由于深度优先搜索的递归调用栈可能会达到矩阵的大小。