并行计算的AGE-3方法：非线性Leland方程高效求解策略

本文探讨的是"非线性Leland方程交替三点组显式差分的并行计算方法"，由傅宇明和杨晓忠两位学者合作完成，发表在《中国科技论文在线》上。非线性Leland方程是Black-Scholes期权定价模型的一个扩展，它考虑了交易费用，这在金融数学领域具有理论和实际的重要意义，尤其是在定价复杂金融衍生品时。 两位作者基于这个模型，提出了一种新型的并行化数值解法——交替三点组显式（AGE-3）算法。该算法利用了并行计算的优势，能够在多个处理器或节点上同时进行计算，从而显著提高计算效率。AGE-3方法采用显式差分格式，相较于传统的隐式方法和交替分段Crank-Nicolson (ASC-N) 方法，它在理论分析中被证明具有绝对稳定性，这意味着它在数值求解过程中不会出现不稳定行为。 文章详细分析了AGE-3格式的稳定性和解的误差估计，并通过数值试验验证了其优越性能。实验结果显示，与现有的计算方法相比，AGE-3方法在处理非线性Leland方程时，计算速度有了显著提升，能够节省高达99%的时间。这充分展示了AGE-3方法在实际应用中高效求解非线性Leland方程的能力，对于优化金融工程中的大规模数值模拟具有重要意义。 此外，研究还引用了国家自然科学基金（NSFC，项目编号11371135）的支持，并给出了两位作者的学术背景和联系方式，以便于进一步交流和引用。傅宇明作为硕士研究生，专注于金融数学中的并行差分方法研究，而杨晓忠教授则在计算数学与科学工程计算方面有所建树。 本文的核心内容围绕非线性Leland方程的并行数值处理技术展开，AGE-3方法的提出不仅提升了计算效率，而且对于推动金融数学领域尤其是期权定价模型的数值模拟技术发展具有深远影响。