天津大学数控系统插补算法与速度控制研究

"天津大学的插补算法与运动控制" 这篇学术论文主要探讨了插补算法与运动控制在数控系统（CNC）中的重要性。插补算法和运动控制的精度和速度是衡量CNC系统性能的关键因素。作者针对这两方面进行了深入的理论研究和实践探索，旨在提升经济型数控系统的性能。 论文特别关注了最小偏差插补算法，这是一种能够提高精度、减少轴换向次数并促进连续运动的算法。作者在原有算法基础上进行了改进，解决了非过原点线性插补的问题，并证明了特殊情况下插补的精度。此外，他们推导出了三维直线插补算法，并使用解析法证明了其精度。通过对终点判别条件的详细讨论，解决了圆弧插补可能出现的终点错误导致的设备失控问题。论文还创新性地结合了计算机图形学中的Bresenham算法和最小偏差法，建立了图形学与电机控制系统的联系。 在运动控制方面，论文提出了基于最小偏差算法的加减速控制策略。通过实时速度计算，减少了静态变量、参数传递、长转移和复杂运算，有效解决了实时计算的效率问题，使得进给速度可达2500mm/min。这种控制方法允许操作者根据负载情况灵活调整速度控制参数，无需重新编制表格，便于数控系统与机床的配合使用。 论文进一步研究了中高档CNC系统中常见的直线圆弧插补指令的局限性，探讨了STEP标准中的NURBS曲线插补算法、多坐标参数曲面插补以及自适应速度控制。在插补过程中，通过改进的试探修正法提高了计算精度和速度，避免了复杂的微分运算。在速度控制中，采用了插补前的S型加减速曲线，考虑了插补弓高误差和机床允许的加速度，提出了时间顺延法和加减速对称法，实现了在线实时自适应的加减速控制。这种方法兼顾了位置精度、无冲击和自适应性，并且其弧长求解算法的精度超过了CAD/CAM系统的计算精度。 这篇论文的成果不仅提升了经济型数控系统的精度和速度，而且拓展了CNC系统的能力，使其支持NURBS曲线和五坐标参数曲面插补，有助于提高加工精度和效率。这些研究成果已被应用于实验室自主开发的数控系统中，为产业化奠定了基础。