有限内存拟牛顿法在一维CSAMT反演中的应用

"基于边界约束有限内存的拟牛顿CSAMT一维反演及应用" 本文主要探讨了一种针对可控源音频大地电磁法（CSAMT）的快速且精确的一维反演方法，旨在解决传统CSAMT正演计算耗时长、精度不足以及反演过程中边界处理和搜索方向不准确的问题。作者提出了一种基于边界约束的有限内存拟牛顿算法（LBFGS_B算法），该算法结合了相对误差和绝对误差的目标函数，并引入了光滑模型约束和自适应正则化策略，以优化反演过程。 在CSAMT正演方面，作者利用高斯积分和并行算法，针对一维介质模型下的有限长导线源，实现了水平电场的快速高精度计算。这种方法显著提高了计算效率，降低了计算误差，尤其适用于复杂地电模型的模拟。 在反演方法设计上，论文提出了两种目标函数，一种基于相对误差，另一种基于绝对误差。通过引入光滑模型约束，可以更好地处理数据噪声和模型复杂性之间的平衡。同时，自适应正则化因子更新策略能够根据反演进程动态调整正则化程度，以保持模型的稳定性和反演的收敛性。 关键在于，论文采用了基于边界约束的LBFGS_B算法，这是一种有限内存的优化方法，能够有效地减少内存占用，同时改进搜索方向，从而降低迭代次数，提高反演效率。这种方法特别适合处理具有复杂边界的地电问题。 通过数值模拟实验，包括含低阻和高阻薄层的多层地电模型，作者验证了该方法的性能。结果显示，新方法能够准确反映地层电阻率的深度变化趋势，对高、低阻薄层具有良好的分辨能力，特别是在识别低阻薄层时表现尤为突出。 实际CSAMT资料的反演剖面与常规连续介质反演方法相比，分辨率更高，地质解释效果明显，显示出该方法在实际应用中的巨大潜力。结合国家重点研发计划项目和国家自然科学基金等资助，这项工作为地球物理勘探领域提供了一种新的高效反演工具，对于提升CSAMT数据解释的精度和速度具有重要意义。 基于边界约束有限内存的拟牛顿CSAMT一维反演方法不仅解决了传统方法的局限性，还提升了反演的速度和精度，对于地球物理勘探尤其是煤炭资源的探测具有重要的理论价值和实践意义。