惯性导航系统分析：随机微分方程在金融中的应用

"惯性导航系统的分析-随机微分方程及其在金融中的应用" 惯性导航系统是一种基于牛顿运动定律的自主导航技术，它通过测量物体在三维空间中的加速度来确定其位置、方向和速度。邓正隆编著的《惯性技术》深入探讨了这一领域的主要概念和应用。书中详细介绍了惯性导航的基本工作原理，包括系统分类、敏感元件（如陀螺仪和加速度计）以及新型角速度敏感器的特性。 在惯性导航系统中，平台姿态角的计算是关键。根据描述的方程式，例如ψ方程、位置方程和平台姿态角方程式，可以追踪和预测系统的动态行为。这些方程式通常涉及到复杂的微分运算，其中ψ、θ和φ分别代表平台的滚动、俯仰和偏航角。通过这些角度，系统能够精确地估计载体在地球坐标系下的运动状态。 方程式(6.2.19)至(6.2.25)展示了如何用两组或三组坐标系来表述惯导系统的基本方程。虽然描述平台姿态角的方程式有所差异，但其他方程在不同坐标系间保持一致。这些方程用于求解系统动态，包括角速度和加速度，以更新导航解决方案。特别地，ψ方程因其物理意义明确，常被用作分析的核心。 邓正隆的著作还涵盖了捷联式惯性导航系统的基本算法，这些算法处理了误差传播问题，并讨论了初始对准过程，这对于确保系统准确启动至关重要。此外，他还讨论了组合式惯性导航系统，这种系统结合了多种导航技术（如GPS、磁力计或地磁传感器），以提高整体导航性能和鲁棒性。 该书不仅适用于自动化和导航专业的高校师生，也对从事惯性技术研究和应用的专业人士极具参考价值。它提供了一个全面的视角，从理论到实践，展示了惯性导航在军事、航空、航天、海洋等领域的重要应用。 惯性导航技术是一个复杂而精密的领域，涉及到数学、物理学以及工程学的多个分支。邓正隆的《惯性技术》通过深入浅出的论述，为读者揭示了这一技术的奥秘，并为实际应用提供了理论基础。