基于条件数加权平均算法的随机载荷识别改进

随机载荷识别的改进算法 随机载荷识别是振动问题中的第二类反问题，是根据已知的输出系统特性，求解系统的输入的过程。载荷识别最早出现在航空工业，用于研究直升机飞行时螺旋桨主轴所受到的力，现在已经应用到许多的领域。准确的确定载荷，科学地制定相应的载荷谱是不少重大工程设计中面临的迫切问题。 在载荷识别中，虚拟激励法（PEM）是求解平稳、非平稳随机振动响应的一种高效、精确、简洁的算法，较传统方法有显著的优越性；逆虚拟激励法（IPEM）是将这一算法作了逆向的推广，来求解随机振动载荷识别问题，他继承了PEM的优点，有较好的前景。 然而，在利用逆虚拟激励法来进行载荷识别的时候，会遇到频响函数求逆时在固有频率附近秩缺或者病态的问题，造成在低频固有频率附近异常跳动而远离真实值，致使识别出的载荷出现较大的误差甚至错误。 为了解决这个问题，本文提出了一种条件数加权平均算法来处理载荷识别计算过程中频响函数矩阵秩缺问题。该算法可以克服频响函数在某些频率处的病态问题。 条件数加权平均算法是基于奇异值分解（SVD）法和小量分解法的改进。该算法首先将频响函数矩阵分解为奇异值和奇异向量，然后对奇异值进行加权平均，最后将加权平均后的奇异值和奇异向量组合成新的频响函数矩阵。该算法可以克服频响函数在某些频率处的病态问题，从而提高载荷识别的准确性。 在计算机上模拟了这一算法并与常规算法进行了比较，结果证明了条件数加权平均法能在一定程度上克服频响函数在某些频率处的病态问题。 此外，本文还讨论了载荷识别的重要性及其在工程设计中的应用。载荷识别对于结构的设计具有重要的意义，特别是在海洋平台、水工结构等受风浪激励下随机振动、航天飞行器在起飞与再入段飞行过程中产生的随机振动、大桥在车辆下的振动等领域。 本文提出的条件数加权平均算法可以有效地解决载荷识别中的频响函数矩阵秩缺问题，提高载荷识别的准确性，从而为结构设计提供了一个可靠的依据。