微型计算机原理与二进制计算详解

“微型计算机原理应用第四版答案.docx”提供了关于微型计算机原理的基础知识，主要涉及二进制与十六进制转换、基本逻辑门电路、布尔代数、数值表示（原码、反码、补码）以及二进制加减运算。 在计算机科学中，二进制是数字系统的基础，它仅包含两个状态：0和1。二进制数到十进制数的转换是通过将每个位的权重与对应的2的幂相乘然后求和得到的。例如，二进制数1101转换为十进制就是1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13。同样，二进制数转换为十六进制时，每四位一组转换，如11010转换为26，110100转换为34，10101001转换为A9。 逻辑门是数字电路的基本构建块，包括与门、或门和非门。与门只有当所有输入都是1时，输出才是1；或门只要有至少一个输入是1，输出就是1；非门则反转输入的状态，1变0，0变1。这些门电路可以组合起来实现复杂的逻辑操作。 布尔代数是逻辑运算的基础，其特征是只有两个值（通常称为真和假，或用1和0表示），并且只包含三种基本运算：与（AND）、或（OR）和非（NOT）。布尔代数的"或运算"意味着只要有一个输入是真，结果就是真；"与运算"则要求所有输入都为真，结果才为真。 原码是数字的直接表示，正数的原码与补码相同，负数的原码在最高位（符号位）为1。反码是原码除了符号位之外的所有位取反，正数的反码与原码相同，负数的反码不包括符号位。补码是反码加1，它是负数在计算机中的实际存储形式，用于简化加减运算。例如，-1001001的原码是11001001，反码是10110110，补码是10110111。 减法在计算机中通过加补码实现。例如，1111（2）-1010（2）的过程是：1111的补码是0000，1010的原码也是其补码，所以进行补码加法0000 + 1010 = 10100，忽略进位得到0010，转换为十进制就是2。 最后，二进制加法可以通过门电路图表示，如101011 + 011110 的计算，可以构建一系列与门、或门和异或门来完成，最终得到1001001作为结果。 这个文档提供了微型计算机基础的习题解答，涵盖了从二进制转换、逻辑门、布尔代数到补码运算和二进制加减法等多个核心概念，对于理解和掌握计算机内部工作原理十分有益。