混合时滞脉冲复值神经网络的全局μ-稳定性分析

本文主要探讨了"具有混合时滞的脉冲复值神经网络的全局μ-稳定性"这一主题。研究者针对实际应用中的神经网络模型，特别是那些涉及离散变化时滞和无界分布时滞的脉冲复值神经网络，进行了深入的稳定性分析。复值神经网络因其能处理更复杂的数学运算，在信号处理、模式识别等领域展现出优势。然而，时滞和脉冲的存在对网络性能有着显著影响，它们可能导致网络稳定性变化，甚至引发系统不稳定或混沌行为。 在文中，作者利用同胚映射原理探讨了这种混合时滞脉冲网络中平衡点的存在性和唯一性。平衡点在神经网络中至关重要，因为它代表了系统的静态状态。通过构建Lyapunov-Krasovskii泛函，结合自由权矩阵方法和不等式技巧，作者得出了关于网络平衡点全局μ-稳定性的充分性判据。μ-稳定性是一种衡量动态系统稳定性的重要概念，它确保了系统的响应在一定程度上被控制，即使面对初始条件的变化，也能够在一定范围内保持稳定。 该研究的理论成果有助于理解和控制实际神经网络系统的行为，对于硬件实现神经网络、信号处理系统的实时性和可靠性提升具有重要意义。数值仿真结果进一步验证了作者提出的理论分析的有效性，这在工程实践中具有很高的实用价值。 此外，本文还指出，尽管实值神经网络在许多领域广泛应用，但复值神经网络的复杂性使其在某些特定任务中更具优势。因此，混合时滞脉冲复值神经网络的研究不仅是对现有理论的拓展，也是为解决实际问题提供理论支持的关键一步。 这篇研究论文对复值神经网络的稳定性分析进行了深入探讨，为理解和设计更高效、稳定的神经网络模型提供了新的理论基础和技术手段。