数字图像处理复习：空间变换与图像复原要点

"数字图像处理总复习集，涵盖了图像的空间变换和图像复原等核心概念。复习内容包括数字图像的基础定义、处理方法、采样与量化理论，以及图像的存储需求和显示方式。" 在数字图像处理领域，图像被定义为在空间坐标(x, y)上的离散点，每个点的亮度或灰度由函数f(x, y)表示。当这个函数在空间和幅值上都是离散的，我们就得到了数字图像或离散图像。数字图像处理涉及一系列技术，如图像放大、缩小、转置、增强和边界分割，目的是优化图像的质量，适应人类视觉感知或特定应用需求。 图像的采样和量化是数字图像形成的关键步骤。采样是将连续图像在空间坐标上转换为离散点的过程，而量化则是将连续的灰度值转化为有限数量的离散灰度级。采样间距越大，图像的数据量越少，但图像质量通常会下降；相反，更紧密的采样能保留更多细节，但需要更大的存储空间。 二值图像是一种特殊的图像类型，仅包含两种灰度级，通常代表黑白图像。图像的存储空间取决于其尺寸、像素的灰度级数以及数据表示的位数。例如，一个200×300像素的图像，每个像素有64个灰度级，需要200×300×6比特（每个灰度级用6比特表示）的存储空间。如果灰度级数减少，如16级，那么只需200×300×4比特（每个灰度级用4比特表示）。 图像显示时，色彩丰富的图像通常指的是RGB图像，它由红色、绿色和蓝色三个通道的像素组合而成，可以表示大量颜色。二值图像和灰度图像则相对简单，分别代表黑白色调和单一色调的图像。 图像的空间变换是数字图像处理中的一个重要方面，它包括平移、旋转、缩放、扭曲等操作，用于改变图像的位置、形状或比例。这些变换常用于图像校正、特征提取和图像分析。图像复原则是通过去除图像噪声、补偿失真或恢复原始图像的过程，通常涉及滤波、去模糊和反卷积等技术。 复习题中还涉及到量化过程，例如用不同位数的二进制数对采样的数值进行量化。位数增加可以提高量化精度，但也会增加数据存储的需求。例如，用三位二进制量化4个数（4.56、0.23、7.94、16.55），得到的量化值分别为5、0、8和7；用四位二进制量化则会得到更精确的结果。 数字图像处理是一门广泛的学科，涵盖了从图像获取到处理、分析和显示的各个环节，而空间变换和图像复原是其中的重要组成部分，对于理解和改进图像质量至关重要。通过深入学习和实践，我们可以更好地掌握这些知识，并应用于图像处理的各种实际场景。