理解阶乘：轻松解决末尾零与二进制最低1位置问题

"本文主要针对阶乘（Factorial）这一概念，提供了一种易于理解的方式来帮助初学者掌握其在算法中的应用。阶乘是一个数学运算，表示一个正整数n的所有小于及等于它的正整数的乘积，记作n!。对于两个与阶乘相关的问题，作者给出了清晰的分析和解法。 第一个问题是计算给定整数N的阶乘末尾有多少个零。通常，这些零是由因子2和5共同产生的，因为10=2×5。作者提出，我们可以不必直接计算整个阶乘，而是通过观察每个数i（1到N）中5的因子数量来确定。有两种方法：一是用循环逐个计数，二是利用等差数列的思想，即Z的值等于N除以5的整数部分之和加上N除以25、125等5的更高次幂的整数部分之和，直到结果不再变化。 第二个问题涉及找到阶乘的二进制表示中最低位1的位置。解决这个问题的关键在于将问题转化为寻找最小的k，使得5^k>N，然后计算N中包含的5的因子个数，因为这决定了最低位1前有多少个连续的0。通过循环迭代，直到N不能被5整除，即可得出答案。 这篇文章不仅介绍了如何解决阶乘相关的问题，还提供了实用的编程技巧和策略，适合编程初学者提升算法理解和解决实际问题的能力。通过阅读和实践，读者可以克服对阶乘的恐惧，更好地应对类似的技术面试中的问题。最后，文章还提到了一个激励机制，即通过写书评有机会赢得《编程之美--微软技术面试心得》一书，进一步激发了学习的兴趣。"