小波阈值去噪与混沌理论的微弱周期信号检测新策略

本文探讨了一种基于小波阈值去噪和混沌理论的弱周期信号检测方法。小波变换因其具有多分辨率特性，能够有效地分析信号的不同频率成分，同时混沌系统则展现出对噪声的强大抵抗能力和对周期微弱信号的高度敏感性。研究者针对这些特性，对小波阈值去噪算法进行了优化，并结合混沌Duffing振子方程进行创新。 首先，通过小波变换对含有噪声的信号进行有限离散处理，这一过程利用了小波的平滑特性来减小噪声的影响。然后，依据小波分解得到的尺度信息，动态地确定阈值去噪的深度，确保在保留信号细节的同时，最大限度地去除噪声。接着，重构的信号被用作混沌系统的周期驱动扰动，通过混沌振子阵列在复杂的动力学环境中进行检测，这种阵列结构有助于提高信号在高噪声背景下的检测效果。 为了验证信号状态，研究者采用了梅尔尼科夫方法作为混沌系统的判据，它能精确区分混沌临界状态和周期态，从而避免了传统小波分解在尺度选择和混沌状态识别上的问题。这种方法显著提高了弱信号检测的精度和可靠性，即使在极低信噪比(-100 dB)下也能实现准确检测，频率误差控制在仅为0.04%的水平，从而显著改善了在强烈噪声环境中微弱信号的检测技术。 本文提出的弱周期信号检测方法通过巧妙结合小波变换和混沌理论，实现了对复杂环境下弱信号的高效、准确检测，具有重要的理论价值和实际应用潜力，特别是在信号处理和噪声抑制领域。