C++递归函数详解：计算阶乘与理解运算符

递归函数是C++编程中的一个重要概念，尤其在算法设计和数据结构中扮演着关键角色。在本题中，我们分析的是一个名为`fun`的递归函数，其定义如下： ```cpp int fun ( int n ) { if ( n <= 1 ) return 1; else return n * fun( n – 1 ); } ``` 函数`fun`接收一个整数`n`作为参数，当`n`小于等于1时，函数直接返回1，这是递归的基本情况。否则，函数会通过调用自身来计算`n`与`n-1`的乘积。这是一个典型的递归调用，即函数在其定义域内调用自身，直到满足基本情况为止。 题目询问调用`fun(5)`的返回值，根据递归规则，我们逐步分析： - `fun(5)`将调用`fun(4)`，因为`n > 1` - `fun(4)`进一步调用`fun(3)` - `fun(3)`调用`fun(2)` - `fun(2)`调用`fun(1)`，这时达到基本情况，返回1 - 回溯到`fun(3)`，计算`3 * 1 = 3` - 再回溯到`fun(4)`，计算`4 * 3 = 12` - 继续回溯到`fun(5)`，计算`5 * 12 = 60` 因此，`fun(5)`的返回值是60，选项A（120）是错误的，B（1）是基本情况的返回值，C（4）不符合计算过程，而D（未知）在此情况下不适用，因为递归是有明确计算路径的。 接下来，文件还提及了C++编程的一些基础知识，包括： 1. **C++程序结构**：C++程序必须包含`main()`函数作为入口点，程序从`main()`开始执行。程序开发流程包括编写源代码、编译、链接以及运行等步骤。 2. **数据类型、运算符和表达式**： - **标识符**：遵循一定的命名规则，包括字母、数字和下划线，且首字符必须是字母或下划线。 - **常量**：可以使用`#define`或`const`声明，如`const int PRICE = 30;`。 - **变量**：可变的数据存储单元，定义后才能使用。C++没有内置的字符串类型，需自行处理。 - **算术运算符**：支持整数和浮点数运算，以及取模运算符`%`和自反赋值运算符`+=`, `-=`等。 - **自增自减运算符**：有前置和后置两种形式，用于修改变量值。 - **关系运算符和逻辑运算符**：用于比较和逻辑判断，如`<`, `>`, `==`, `&&`, `||`等。逻辑运算符遵循短路规则，仅在部分条件满足时才执行后续操作。 在提供的代码示例中，第一个程序展示了如何使用`for`循环累加数组元素，第二个程序则演示了计算前n个平方和的递归方法，尽管在该代码中存在语法错误，但展示了递归思想的应用。 总结来说，这是一份关于C++递归函数及其基本概念的复习资料，同时涵盖了C++语言的关键要素，如程序结构、数据类型和运算符的使用。