EXCEL中三参数威布尔分布参数非编程求解方法研究

本研究论文探讨了威布尔分布参数估计在Microsoft Excel中的实现方法，作者史景钊、花恒明和李祥付针对三参数威布尔分布的复杂参数估计问题进行了深入研究。威布尔分布，由瑞典物理学家Weibull提出，常用于描述结构疲劳寿命和机械零件磨损寿命的分布，特别在强度与环境研究以及农业机械设计中具有重要意义。 通常，三参数威布尔分布包含形状参数m（m>0）、尺度参数η（η>0）和位置参数γ（γ≥0，γ=0表示退化为二参数）。现有的参数估计方法虽多，但大部分仅适用于形状参数和尺度参数，用于三参数估计的方法相对较少，如极大似然估计、最大相关系数优化法、概率权重矩法和灰色估计法等。这些方法计算复杂，需要编程实现，即便在计算机技术水平较高的今天也是如此。 然而，论文提出了利用Excel的强大功能，特别是规划求解功能，来简化三参数位置参数的估计过程，使之不再依赖于编程。通过推导相关系数优化法的公式，论文实现了位置参数的非编程求解。此外，还利用Excel的图表功能，实现了形状参数和尺度参数的非编程估计。这种方法的优点在于其方便快捷，能够提供足够的估计精度，对于实际应用具有很高的实用价值。 这篇论文不仅阐述了威布尔分布的基本概念和应用背景，还展示了如何在Excel这一常用的办公软件中有效地进行三参数威布尔分布参数的非编程估计，这对于工程领域的数据处理和分析具有重要的指导意义。通过Excel的普及性和易用性，使得复杂的数据分析变得更加直观和高效。