非线性离散系统预见控制器设计：直接方法与最优控制

本文主要探讨了一种基于控制系统直接方法的非线性离散时间系统预见控制器的设计策略。首先，作者借鉴非线性控制系统直接控制方法的原理，将非线性反馈环节视为一种形式输入，通过这种方式，原本的非线性系统在理论上被转化为一个"形式上的"线性系统。这种转换的关键在于，它允许我们在处理线性系统时应用更成熟的优化技术，如最优预见控制。 在线性化的系统框架下，作者采用了最优预见控制的基本理论，设计出针对该线性系统的控制器。预见控制是一种前瞻性控制策略，它考虑了未来的系统状态和干扰，从而提前调整控制策略，提高系统的稳定性和性能。这种方法在复杂动态环境中特别有效，因为它能有效地预测并抵消不确定性因素的影响。 接下来，通过形式输入与实际输入之间的关系，作者将设计出的线性系统控制器扩展到原始的非线性离散时间系统，实现了对非线性系统进行预见控制的目的。这个过程涉及到数学建模和系统转化的严谨论证，确保了所设计的控制器能够适应非线性系统的特性。 论文的核心贡献是证明了，只要形式线性系统满足一定的可镇定性和可检测条件，即系统能够被稳定地控制且其状态可以被准确测量，那么采用这种方法设计的非线性离散时间系统闭环系统将能够达到渐近稳定性。这意味着，随着时间的推移，系统会无限接近一个理想的平衡状态，即使面对初始条件的变化和外部扰动也能保持良好的性能。 为了验证这一设计的有效性，作者进行了数值仿真。结果表明，所提出的预见控制器在实际运行中表现出良好的控制效果，能够有效地跟踪设定的目标，同时展现出对于非线性动态特性的良好适应能力。 这篇文章提供了一种创新的非线性系统控制策略，通过将非线性问题转化为线性问题并结合最优预见控制，为解决复杂非线性离散时间系统的控制问题提供了一个实用的方法。这种方法对于提升系统的稳定性和鲁棒性具有重要的实践价值。