CUDA并行优化：Fan模型非负矩阵分解在高光谱解混中的应用

"基于Fan模型非负矩阵分解的光谱解混并行计算" 本文主要探讨了一种在非纯像元假设下的高光谱图像非线性光谱解混算法——基于Fan模型的广义非负矩阵分解（Generalized Non-negative Matrix Factorization, GNMF）。Fan模型是高光谱图像处理领域中的一个重要理论模型，它考虑了光谱混合的非线性特性，能够更好地解释实际场景中的复杂光谱现象。高光谱图像由大量窄波段组成，每个像素通常包含多个地物成分的混合信息，而非负矩阵分解是处理这类数据的有效工具。 传统的Fan模型非负矩阵分解算法在计算效率上存在挑战，特别是在处理大规模高光谱数据时。为了解决这一问题，作者提出了基于CUDA（Compute Unified Device Architecture）编程模型的并行优化策略。CUDA是NVIDIA公司推出的一种用于GPU（图形处理器）并行计算的平台，它允许开发者利用GPU的强大并行计算能力来加速计算密集型任务。 在CUDA编程模型中，内存模型是非常关键的一环。作者在设计并行优化算法时，对内存访问模式进行了优化，以减少数据传输的开销，并通过任务分配和线程映射，确保并行计算的高效执行。此外，他们还设计了合理的核函数（kernel function），以实现Fan模型非负矩阵分解的关键步骤并行化，如矩阵乘法、更新规则等。 实验部分，作者使用了真实高光谱数据进行解混实验，结果显示，经过CUDA并行优化后的算法相比于串行算法，能显著提高计算速度，达到较高的加速比。这证明了所提出的并行化策略在保持解混精度的同时，大幅提升了计算效率，具有实际应用价值。 该研究工作对于高光谱图像处理领域的研究具有重要意义，它不仅为非负矩阵分解提供了一个新的并行计算方案，也为其他基于GPU的并行计算优化提供了参考。关键词包括：广义非负矩阵分解、非线性混合模型、并行计算、高光谱图像。该研究属于计算机应用与软件领域，得到了国家自然科学基金和浙江省自然科学基金的支持。