社团结构影响下的社会网络病毒传播建模分析

"考虑社团结构的社会网络病毒传播建模分析 .pdf" 这篇论文深入探讨了社会网络中病毒传播的建模和分析，特别是在考虑社团结构的情况下。社团结构是社会网络的一个重要特性，指的是网络中的节点可以自然地分成多个小组，每个小组内的连接密度远高于小组间的连接密度。这一现象在现实世界中广泛存在，例如朋友圈、专业团体等。 作者李婵婵和蒋国平在已有的社团结构网络模型基础上，引入了模块化系数这一概念来更精确地构建接近现实网络的模型。模块化系数是衡量一个网络中社团划分质量的重要指标，它反映了网络内部连接的紧密程度和外部连接的稀疏程度。通过调整这个系数，可以创建出具有不同社团强度的网络模型。 接着，论文采用平均场理论，这是一种处理复杂网络中节点之间相互作用的常用方法。通过建立微分动力学方程，研究了在这种具有社团结构的网络中病毒如何传播，并推导出了病毒传播的阈值表达式。阈值是决定网络是否大规模爆发病毒的关键点，低于这个阈值，病毒可能无法广泛传播；反之，超过阈值，病毒可能会迅速扩散。 论文进一步通过数值仿真验证了这些理论结果。研究发现，社团结构越强，网络的度分布越宽，即节点的连接数量差异越大，病毒传播的临界值就越小。然而，当传染率增加到一定水平时，虽然强社团结构能加速初始阶段的传播，但在达到稳态时，其病毒传播的规模反而较小。这揭示了社团结构在病毒传播过程中的双刃剑效应。 关键词涉及的领域包括复杂网络、社团结构、病毒传播和平均场理论。这篇工作对于理解和控制社会网络中的疾病传播，以及制定有效的防疫策略具有重要的理论意义和实际应用价值。 这篇论文提供了一个考虑社团结构的复杂网络病毒传播模型，丰富了我们对社会网络动力学特性的理解，并为传染病控制提供了新的理论工具。