"《工程数值方法(第六版)》是Steven C. Chapra和Raymond P. Canale两位专家合著的一本专著,针对工程师们在实际工作中广泛使用的数值求解策略进行深入讲解。本书是工程领域的核心参考资料,第六版更新于2010年,版权受到严格保护。作者之一Steven C. Chapra担任塔夫茨大学计算与工程学的Berger椅教授,而Raymond P. Canale则在密歇根大学以名誉土木工程教授的身份分享了他的专业知识。 书中内容涵盖了广泛的主题,从数值方法的基础理论到实际应用,包括但不限于: 1. 建模与仿真:通过实例介绍如何构建数学模型来模拟物理现象,这是工程设计的关键步骤,例如流体力学、热力学或结构力学中的模型。 2. 计算机与误差分析:探讨在使用计算机执行数值计算时可能出现的误差来源,如舍入误差、算法精度以及数据输入的准确性。同时,作者会提供有效的误差控制策略。 3. 方程求根:深入解析各种数值求解技术,如牛顿法、二分法和迭代法,用于求解非线性方程组,这是许多工程问题的核心。 4. 线性代数方程组:对线性系统求解的重要性进行阐述,涉及高斯消元法、LU分解、QR分解等方法,这些在结构分析、电路设计等领域至关重要。 5. 数值稳定性与收敛性:讨论数值方法的稳定性问题,以及如何确保算法在处理不同规模问题时能够收敛。 6. 优化方法:介绍最优化技术,如梯度下降法和牛顿法在工程决策和设计中的应用。 7. 数值积分与微分:涉及数值积分规则(如梯形法则、辛普森法则)以及有限差分法在解决偏微分方程中的作用。 8. 多维问题的数值处理:处理空间多维问题的特殊挑战,如有限元方法和离散傅里叶变换的应用。 9. 软件工具与编程:推荐使用的一些数值计算软件包,如MATLAB、Python等,以及如何有效地编写数值算法。 10. 实际工程案例:书中穿插了许多工程实例,帮助读者将理论知识转化为实际操作,以便更好地理解和应用数值方法。 《工程数值方法(第六版)》是一本全面且实用的指南,对于从事工程设计、科研和教学的专业人士来说,无论是初学者还是经验丰富的工程师,都能从中获益匪浅。它不仅提供了扎实的理论基础,还强调了在工程实践中的应用技巧,是每一位工程师提升解决问题能力的必备参考资料。"
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