边缘非局部鉴别嵌入在人脸识别中的应用

"边缘与非局部鉴别嵌入在人脸分析中的应用" 本文主要探讨了一种针对小样本高维数据的人脸分析方法，名为边缘与非局部鉴别嵌入（MNDE，Marginal and Nonlocal Discriminant Embedding）。这项技术是监督学习领域的一种新尝试，特别设计用于解决高维数据在样本量有限时的维数约简问题。MNDE可以视为多子流形学习框架的线性逼近，同时考虑了数据的边缘属性、局部属性以及非局部属性。 边缘属性（Marginal Property）是指在同一类内的数据点应紧密聚集，而不同类的数据点之间应有较大的间隔，这是传统的线性判别分析（LDA，Linear Discriminant Analysis）的基础。然而，仅依赖边缘属性可能无法完全捕捉到复杂的数据结构，尤其是在处理非线性数据分布时。 局部属性（Local Property）则关注于数据点与其邻居之间的关系，通常在局部近邻聚类中发挥关键作用。例如，局部保留投影（LPP，Locality Preserving Projections）就是一种利用局部信息来保持数据点间相似性的方法。 非局部属性（Nonlocal Property）则是MNDE的一大创新点，它强调的是数据点之间的全局关联，即不仅关注相邻数据点的关系，还考虑更远距离的数据对之间的散射情况。这种非局部特性使得MNDE能更好地捕捉到数据的整体分布特征，从而在维数约简后仍能保持良好的分类性能。 MNDE的目标是寻找一组投影向量，这些向量不仅能最大化类别间的间隔（增强鉴别性），还能同时最大化非局部散射，即任何一对不在局部K-邻域内的数据点之间的总散射。这样的设计使得MNDE在理论和实践中都比LDA和基于局部信息的降维方法（如LPP）更具直觉性和有效性。 在实际应用中，MNDE特别适合于人脸识别任务，因为人脸图像往往具有高维度特征，并且由于光照、表情、姿态等因素，数据的分布往往是非线性的。通过MNDE，可以在保持识别率的同时降低计算复杂度，这对于小样本量的人脸识别系统至关重要。 总结来说，MNDE是结合边缘、局部和非局部信息的维数约简技术，为解决小样本高维数据的问题提供了一个新的视角，尤其在处理非线性数据分布和复杂模式识别任务时表现出优越性能。其在人脸分析领域的应用，展示了其在计算机视觉和模式识别领域的广阔潜力。