稳健估计下的粗差检测方法比较：选权迭代法与数据探测法

在本文中，"稳健估计的两种粗差探测方法"探讨了在测量数据通常遵循正态分布的前提下，最小二乘估计作为最优化的统计方法，其广泛应用于各种领域。然而，当测量数据因过失误差而偏离正常分布，最小二乘估计就显得不够稳健，因为它无法有效抵抗异常值，这可能会影响测量结果的准确性。因此，研究者刘文生和唐守路着重提出了两种对抗粗差的估计理论和方法：选权迭代法和数据探测法。 选权迭代法，尤其是IGG法，是一种通过赋予不同观测值不同的权重来进行处理的技术。它在处理粗差时，能够动态调整权重，有效地区分正常数据和潜在的粗差数据，从而提高估计的稳定性和可靠性。这种方法在实际应用中，比如水准网的数据处理中，展示了显著的粗差抵抗效果。 数据探测法则侧重于直接检测数据集中的异常值，通过对观测数据进行分析，寻找那些与其他数据点明显偏离的点，从而识别出可能存在的粗差。这两种方法都被用来验证和比较其在粗差检测上的性能，结果显示，选权迭代法中的IGG法在粗差定位方面可能更具有优势。 文章的关键点集中在粗差问题、稳健估计的必要性、选权迭代法和数据探测法的具体实施，以及它们在水准网数据上的应用实例。通过实证验证，作者证明了这些方法对于确保测量结果的准确性和稳定性具有重要意义，特别是在处理测量数据中的非正常误差或粗差时。这篇文章为改进测量数据处理和估计提供了实用的策略，特别是在需要抵抗粗差影响的场景下。