改进的模拟退火算法求解旅行商问题

"本文主要探讨了使用模拟退火算法解决旅行商问题的一种改进方法，通过增加新解生成函数、修改代价函数以及采用混沌随机序列替代传统随机函数，以提高算法的性能和实用性。作者孙燮华利用 Turbo C 实现了改进后的算法，并通过实验验证了其在解决旅行商问题中的有效性。" 旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，源自实际的物流与销售场景。问题设定是：给定一个包含多个城市的图，每两个城市之间都有一个确定的距离，一个旅行商需要从某个城市出发，访问每个城市一次且仅一次，最后返回出发城市，目标是最小化旅行的总距离。这个问题因其复杂性属于NP-hard类别，意味着没有已知的多项式时间算法可以在所有情况下找到最优解。 模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）是一种启发式搜索算法，灵感来源于固体退火过程。在解决TSP时，它通过随机生成初始路径并逐步进行微小的改变（例如交换两个城市的位置）来探索解空间。传统的模拟退火算法使用一定的概率接受比当前解更差的新解，以避免过早陷入局部最优解。然而，初始的随机函数和代价函数的选取对算法性能有很大影响。 该文的改进之处在于： 1. **新解生成函数**：原有的模拟退火算法可能采用简单的随机交换两个城市的方式生成新解，而改进的算法可能采用了更复杂的策略，如基于某种规则的局部操作或者引入更多的创新元素，以更有效地探索解空间。 2. **代价函数的修改**：原文中提到改变了计算旅行回路总长度的函数，可能是为了更好地反映实际距离或考虑到特定的问题特性，以使得算法的搜索目标更符合问题的本质。 3. **混沌随机序列**：传统模拟退火可能使用均匀分布的随机数，而改进算法采用混沌随机序列，这种序列具有更好的统计性质，能够更有效地跳出局部最优，增加全局搜索的能力。 通过 Turbo C 实现的改进算法，作者进行了实验验证，结果表明改进后的算法在解决旅行商问题时具有较好的实用性和效率。这为实际应用中的旅行商问题求解提供了一个有效工具，并为后续研究提供了参考。 关键词涵盖了旅行商问题的基本概念、模拟退火算法的运用以及解法的改进，强调了这些关键点在优化问题解决中的重要性。通过深入研究和实践，这些方法可以应用于其他类似的优化问题，比如车辆路径规划、电路布线优化等。