CDS违约强度与损失分布的Matlab实现-探讨Li的Copula模型

资源摘要信息:"Li的Copula模型用于CDS和CDO违约强度和损失函数研究" 本文档主要探讨了使用Li的Copula模型来分析和模拟信用违约互换（CDS）和信用违约债券（CDO）的违约强度与损失分布。文档中包含了一个名为“Assignment.m”的Matlab代码文件，该代码实现了基于分段和恒定风险率模型的CDS市场价差推导，以及对于违约强度随成熟度和回收率变化的敏感性分析。此外，文档还包含了对于在Li的Copula模型下，对于由多个CDS组成的违约风险资产包的损失分布函数的研究。 在金融领域中，CDS和CDO是两种非常重要的信用衍生品。CDS可以看作是一种保险，当参考资产（如公司债券）发生违约时，CDS的买家会收到赔偿。而CDO则是一种由不同信用等级的债券或贷款构成的证券化产品，它将这些信用风险打包并转卖给投资者。 在金融市场中，违约强度是指某一参考资产在特定时间范围内的违约概率。它是衡量信用风险的重要指标，也是CDS定价和CDO分析的核心参数。传统上，违约强度可以通过历史数据来估计，但在实际应用中，市场参与者更关心的是违约强度的未来走势，这就需要建立数学模型来进行预测。 Li的Copula模型是一种在金融数学中用于信用风险管理的高级建模工具。Copula函数能够描述多个随机变量之间的依赖关系，这对于处理信用风险资产之间的相关性是非常有用的。通过Copula模型，研究者可以模拟出在给定的违约强度下，多个债券或贷款同时违约的概率分布，这对于CDO的结构化和定价至关重要。 在这份文档中，作者通过Matlab编程，结合了分段恒定风险率模型来推导出CDS市场的价差，价差是CDS买卖双方参考资产的违约风险的市场价格体现。分段和恒定风险率模型是一种简化假设，它假设风险率在特定的信用等级内保持不变，但在不同的信用等级之间会有跳跃。这样模型能够反映信用等级变化对风险率的影响，从而使模型更加贴近现实。 文档还涉及了风险率对成熟度（即信用风险暴露的时间长度）和回收率（即违约发生时能够回收的资产比例）的敏感性分析。成熟度和回收率是影响违约强度的重要因素，成熟度越长，违约发生的概率通常越高；回收率越高，违约给投资者带来的损失越小。 第二部分文档中提到的损失分布函数，是研究多个CDS违约时损失概率分布的函数。在Li的Copula模型下，可以计算出在一定违约强度下，违约事件导致的损失大小的概率。这对于投资者和风险管理者来说是一个非常重要的指标，因为它能够帮助他们评估在最坏情况下可能遭受的最大损失。 最后，本课程由博科尼大学的M.Bedendo教授授课，是关于风险管理和资产定价的高级工具。这门课程显然涉及到复杂的金融数学模型和编程实践，Matlab作为一种广泛应用于金融工程的编程语言，在这里得到了应用，以实现上述模型和敏感性分析。 总结起来，这份文档不仅是关于如何在Matlab环境下实现特定金融模型的编程教学，更是对如何使用现代金融工程技术和方法来评估和管理信用风险的深入探讨。通过这份资料，学生和金融专业人士可以更深入地理解信用风险的度量、分析以及相应的金融工具在风险管理中的应用。