概率逻辑处理Vague命题：非经典逻辑的新进展

该篇论文研究深入探讨了Vague谓词命题在概率逻辑中的应用，即在一个非经典逻辑框架下，利用随机集和概率论的概念来处理模糊不清或不确定性较高的命题。论文首先回顾了经典逻辑中的二元真伪观念，以及早期的三值逻辑、n值逻辑和Fuzzy逻辑的发展，这些逻辑旨在扩展经典逻辑以适应现实世界中不确定性的现象。 作者特别提到了A.N. Kolmogoroff在1933年提出的概率测度，它催生了概率论和概率逻辑，这为处理带有随机性的命题提供了一种数学工具。Fuzzy集理论由Zadeh在1965年提出，进一步推动了多值逻辑和Fuzzy逻辑的研究，如Gödel逻辑、乘积逻辑、R0逻辑、可能性逻辑、BL逻辑、MTL逻辑和NM逻辑等。 然而，Fuzzy逻辑因其不满足排中律和矛盾律而受到质疑，这使得处理Vague命题时存在局限。为了克服这一问题，一些学者如Lawry在2004年引入了不确定模型，结合随机集、概率论和标签语义，提出了一种度量Vague命题真实概率的方法。作者提到，这种概率真度的概念与经典逻辑保持着良好的兼容性，因为它遵循逻辑的基本规则，如排中律和矛盾律。 论文的核心贡献在于引入了同Vague谓词命题及其概率真度，进而构建了一种新的非经典命题逻辑——同Vague谓词命题的概率逻辑。这种逻辑允许对模糊语言进行更为精确的分析，且被认为比Fuzzy逻辑更具有科学性。论文详细讨论了这种新逻辑的逻辑规律，并进行了与Fuzzy逻辑的比较，探讨了其优势和不足之处。 这篇论文深入研究了Vague谓词命题的概率逻辑，为处理不确定性和模糊性提供了一个新颖且严谨的数学工具，对于逻辑学、计算机科学和人工智能等领域具有重要的理论价值和实践意义。