最大熵与优化法提升隧道衬砌结构可靠度

本文主要探讨了"基于最大熵原理与最优化方法的隧道衬砌结构可靠度分析"这一主题，发表于2012年的《中南大学学报(自然科学版)》第43卷第2期。作者张道兵、杨小礼、朱川曲和王卫军针对隧道衬砌结构设计中的关键问题，即参数的随机性和分布多样性，以及极限状态函数的非线性特性，提出了创新的研究策略。 首先，他们利用最大熵原理对隧道衬砌结构的参数进行了估计。最大熵原理是一种统计学方法，它在面对不确定性时提供了一种最保守但又能保持信息完备性的估计，确保了得到的参数估计值更接近实际情况。通过这种方法，作者们能够有效地处理参数的复杂性和不确定性。 接着，作者们从结构可靠度理论的角度出发，构建了一个优化数学模型。结构可靠度是指结构在特定环境和载荷作用下满足预定性能标准的概率。他们依据结构稳定极限状态方程，从几何意义出发，设计了一种能够高效计算可靠度指标的模型。这个模型的优点在于无需对状态函数进行线性化处理，不受基本变量维数的限制，从而提高了计算的准确性和速度。 作者们通过实际工程案例展示了他们的方法，并给出了提高隧道衬砌结构可靠度的具体途径。这种方法相较于传统的蒙特卡罗模拟方法，例如100万次直接抽样，计算精度更高，且效率更快。这使得他们的方法在隧道和地下工程建设的可靠性分析中具有广泛的应用前景。 本文的主要贡献在于提出了一种有效且高效的结构可靠度分析方法，特别适用于处理复杂工程结构的随机性和非线性问题，对于提升隧道衬砌结构的可靠性和工程实践具有重要的理论指导价值。通过最大熵原理与最优化方法的结合，研究者们得以克服传统方法的局限，为工程领域的结构可靠性评估提供了新的解决方案。