KMP算法实现与字符串匹配原理分析

"实现KMP-字符串匹配" 在计算机科学中，字符串模式匹配是一个常见的问题，其中我们需要在一个大文本（主串T）中查找是否存在一个特定的子串（模式P）。KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种高效的字符串匹配算法，它的主要思想是避免对已匹配的字符进行不必要的比较，从而减少重复的工作。 KMP算法的核心在于构造一个“部分匹配表”（也称为“前缀后缀表”或“失配表”），该表记录了模式P中的每个位置j的最大可退到的位置pre[j]。这个位置表示当模式P在主串T中匹配失败时，如何调整模式P的位置，以便利用已匹配的字符信息，而无需从头开始比较。 算法步骤如下： 1. 预处理：构建部分匹配表pre[]。对于模式P，如果存在某个长度大于1的前缀和后缀相等，例如B[1..P[j]] = B[j-P[j]+1..j]，则pre[j]就是这个公共前后缀的长度。如果不存在这样的公共前后缀，则pre[j] = 0。 2. 主串T和模式P的匹配过程： - 初始化变量i、n、m、k，其中i表示主串T当前的检查位置，n是T的长度，m是P的长度，k是模式P的匹配位置。 - 使用一个循环遍历主串T的所有字符，从i=0开始，每次递增1。 - 在循环内，使用while循环处理匹配失败的情况。如果P[k+1]不等于T[i]，则需要根据pre[k]调整模式P的位置，即k = pre[k]。这个操作避免了重复比较。 - 当P[k+1]等于T[i]时，k递增1，表示匹配成功。 - 如果k等于m-1，说明模式P已经完全匹配到主串T中，输出匹配位置i-m+2，并更新k = pre[k]，以便继续进行匹配。 KMP算法的时间复杂度为O(n + m)，因为对于长度为n的主串和长度为m的模式，最多需要进行n次比较。相比简单的暴力匹配算法（O(n*m)），KMP算法显著提高了效率。 在给定的代码实现中，`KMP()`函数正是执行了上述的KMP算法步骤。`pre[k]`数组在代码中没有直接给出，但它是算法的关键部分。在实际应用中，这部分通常会作为预处理步骤，在匹配之前先计算出来。 通过KMP算法，我们可以有效地解决字符串模式匹配的问题，尤其在模式P中存在重复子串的情况下，能够避免大量的无效比较，提高搜索效率。在实际编程竞赛和软件开发中，KMP算法是一个非常重要的工具，用于文本处理、数据搜索等领域。