树与二叉树的非递归中序遍历算法详解

"该资源是关于树与二叉树学习的资料，主要涵盖了二叉树的中序遍历，包括递归和非递归两种方法。由井冈山大学计算机科学系的孙凌宇教授提供，包含算法实现及示意图，帮助理解数据结构中的重要概念。" 在计算机科学中，树是一种抽象数据类型，用于表示具有层次关系的数据集合。树的每个部分称为结点，而二叉树是树的一个特例，每个结点最多有两个子结点，分别称为左子结点和右子结点。二叉树常用于数据的存储、排序和搜索等操作。 中序遍历是二叉树遍历的一种基本方法，通常用于对二叉搜索树进行排序输出。中序遍历的顺序是：先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。这确保了在二叉搜索树中，遍历的结果是有序的。 递归中序遍历的算法如以下所示： 1. 如果根结点不为空，则先递归遍历左子树。 2. 访问根结点。 3. 递归遍历右子树。 非递归中序遍历通常采用栈来辅助完成，其基本思路如下： 1. 初始化一个栈，并将根结点压入栈中。 2. 当栈不为空或当前处理的结点不为空时，执行以下操作： a) 如果当前结点不为空，将其压入栈中，并将当前结点设置为其左子结点。 b) 否则，弹出栈顶元素（即上一步的父结点），访问该结点，然后将当前结点设置为其右子结点。 3. 循环直至栈为空且当前处理的结点为空。 在给定的代码段中，提供了两个非递归中序遍历的算法实现。第一个算法（InorderTraverse）通过一个栈来保存待访问的结点，当遍历完左子树后，访问根结点并转向右子树。第二个算法（inorder2）同样利用栈，但使用了一个数组栈s和一个索引i来跟踪栈的状态，不断扫描左子树并将结点入栈，直到遇到空结点。当栈不为空时，出栈访问结点并转向其右子树。 这两个非递归算法的示例展示了结点的遍历过程，用图形表示了遍历的步骤，帮助理解结点如何按中序规则依次被访问。 这些内容对于理解和掌握二叉树的中序遍历至关重要，无论是递归还是非递归方法，都有助于提升对数据结构的理解和应用能力。