MATLAB下灰色线性回归在建筑沉降预测中的综合应用研究

该论文主要探讨了基于MATLAB实现的灰色线性回归模型在建筑物沉降预测中的应用，针对建筑物沉降这一关键的工程问题，研究者利用MATLAB这一强大的数学软件平台，对沉降监测的数据进行深度分析和预测。论文首先介绍了沉降监测的重要性和当前研究现状，强调了监测技术和预测模型的发展趋势。 在理论部分，论文详细阐述了灰色系统模型和线性回归分析的基础理论。灰色预测模型，尤其是GM(1,1)模型，被重点讨论，包括其理论基础、MATLAB编程实现方法以及适用范围。灰色系统理论引入了对不确定和模糊信息处理的能力，而GM(1,1)模型作为其核心，用于序列数据的短期预测。此外，还探讨了回归分析模型，包括一元线性回归、多元线性回归及其统计检验和残差分析，为预测提供了多种可能性。 在实践应用部分，论文通过具体的工程实例展示了MATLAB在单一的灰色系统模型和线性回归模型在建筑物沉降预测中的应用。对数据的预处理如序列准光滑比和准指数规律检验，以及单点和多点预测的比较，都展现了MATLAB工具的实用性。同时，通过模型的优化和参数调整，提高了预测精度。 最后，论文深入探讨了多变量灰色线性回归混合模型和灰色多元线性回归结合模型，这些复杂模型结合了灰色系统的时变性和线性回归的预测能力，通过MATLAB的实现，实现了更精确的沉降预测，并在实际工程项目中得到了应用。论文还引入了熵值法动态定权，进一步提升了模型的适应性和预测效果。 总结来说，这篇毕业论文提供了一种基于MATLAB的综合预测方法，为建筑物沉降的长期监测和预测提供了科学依据和技术支持，对于提高工程安全性和决策制定具有重要意义。