不确定Lurie时滞系统绝对稳定性分析

"这篇论文研究了不确定Lurie时滞系统的绝对稳定性分析，提出了新的稳定性准则，涉及Lyapunov泛函和线性矩阵不等式（LMIs）的方法。" 在控制系统理论中，Lurie系统是一种特殊的动态系统模型，其特性在于系统的输出不仅依赖于当前状态，还可能受到过去状态的影响，即存在时滞。当系统中存在不确定性时，这种不确定性可能会导致系统的稳定性问题。本论文专注于解决这类系统的绝对稳定性问题，即系统不仅需要保持稳定，而且其所有状态都需要保持在某个预先设定的范围内。 论文的关键贡献在于通过构造适当的Lyapunov泛函来分析系统的稳定性。Lyapunov泛函是一种用于证明系统稳定性的重要工具，它是一个能够描述系统能量或状态变量的函数。在构建Lyapunov泛函时，作者引入了一些自由权矩阵，这些矩阵允许更灵活地调整分析条件，以适应不同的系统特性。同时，论文充分考虑了时滞导数的上限信息，这有助于更精确地刻画时滞对系统稳定性的影响。 论文进一步将这些分析转化为线性矩阵不等式（LMIs）的形式。LMIs是优化问题的一种常见表示，它们提供了一种有效的方法来判断系统的稳定性。利用 LMIs，可以将复杂的非线性稳定性条件转化为易于求解的线性问题，这在实际应用中具有很高的价值。 通过对两个数值例子的分析，论文展示了所提出的新准则的有效性，并证明了它的保守性较传统方法更低。这意味着新准则在保证系统稳定性的同时，对系统参数的约束更为宽松，为实际应用提供了更大的灵活性。 该研究对于理解和设计具有时滞和不确定性的复杂系统具有重要意义，特别是在工程控制、自动控制、网络系统等领域。通过使用LMIs，工程师和研究人员可以更容易地评估和设计这类系统的稳定性控制器，以确保系统在各种不确定条件下仍能保持良好的运行性能。