1~2阶分数阶微分在边缘检测中的新应用

"这篇论文研究了利用1~2阶分数阶微分掩模进行边缘检测的新方法，旨在解决传统整数阶微分算子以及基于0~1阶分数阶微分算子的局限性。作者分析了1~2阶分数阶微分在图像信号处理中的影响，并构建了一个新的边缘检测掩模算子。实验结果证明，这个新算子在边缘检测性能上优于常规的整数阶微分算子和部分0~1阶分数阶微分算子，尤其在保持图像纹理细节和抗噪声方面表现出色。" 在图像处理中，边缘检测是至关重要的一步，它能够帮助识别和定位图像中的边界，从而为后续的信息提取和模式识别提供基础。传统的边缘检测技术主要依赖于一阶和二阶微分算子，例如Rebort、Sobel、Prewitt、Canny以及Laplacian和LOG等。这些算子在一定程度上能捕获图像的边缘特征，但它们在处理噪声和保持图像细节方面可能存在不足。 随着分数阶微积分理论的发展，研究人员开始探索将其应用于图像边缘检测。分数阶微分相比整数阶微分具有更丰富的数学特性，可以更好地捕捉图像的局部变化和纹理信息。Mathieu等人提出的分数阶鲁棒轮廓边缘检测器，以及杨柱中、王卫星、Pu、Gao等人构建的分数阶边缘检测算子，都在一定程度上提升了边缘检测的性能和鲁棒性。 然而，大多数现有的分数阶微分边缘检测算子局限于0~1阶，而1~2阶分数阶微分在边缘检测中的应用较少被探讨。这篇论文的贡献在于填补了这一空白，通过分析1~2阶分数阶微分的特性，设计了一种新的边缘检测掩模算子。该算子在实验中表现出优于传统和0~1阶分数阶微分算子的效果，特别是在增强图像边缘细节和抑制噪声方面。 这篇论文的研究成果为分数阶微分在边缘检测领域的应用提供了新的视角和工具，有望推动图像处理技术的进步，尤其是在复杂环境下的边缘检测和图像分析任务中。通过1~2阶分数阶微分，我们可以期望获得更加准确和精细的图像边缘信息，这对于许多依赖于边缘信息的应用，如目标识别、图像分割和机器视觉，都具有重要意义。