离散正交法：数值计算方法的离散点正交分析与程序设计

本文主要探讨了离散正交法(DOM，Discrete Orthogonal Method)在数值计算领域的应用，特别是在解决线性常微分方程组边值问题时的重要性。DOM作为一种数值计算方法，它的核心在于通过离散化过程，将连续问题转化为一组离散的方程组，从而克服传统方法在处理函数快速增长时遇到的边界效应和局部效应。这种方法的优势在于其稳定性，能够提供更准确的计算结果，尤其对于非线性问题的求解具有显著优势。 在离散点的正交分析中，作者详细阐述了DOM的理论基础，包括其程序设计原理和计算流程图的构建，使得读者能够理解和掌握如何有效地应用这一方法。文章强调了DOM在解决板壳非线性边值问题中的潜在价值，指出它能够作为迭代过程中的基础，每次迭代步骤都基于上一步的解决方案，使得整个计算过程更为高效和精确。 为了推动DOM的实际应用，作者不仅介绍了该方法的基本原理和实现方法，还深入探讨了如何将其扩展到非线性问题的求解中。通过实例，如承受均布载荷的环形板问题，作者对比了采用DOM的计算结果与经典的解，以此证明DOM的有效性和准确性。 此外，文章还提供了关键信息，如收稿日期和基金项目资助情况，以及作者的简介，强调了研究的专业背景。关键词部分，"离散正交法"、"边值问题"、"常微分方程组"和"数值方法"，揭示了文章的核心主题和研究内容。 这篇文章为数值计算领域的专业人士提供了深入理解DOM的宝贵资源，特别是对那些希望将DOM应用于板壳非线性问题解决的工程师和技术人员来说，具有很高的参考价值。