计算机组成原理习题解析：二进制与数制转换

"电子科大计算机组成原理经典习题，主要涵盖计算机数据表示与运算相关的知识点，适合复习和备考使用。" 这些习题涉及到计算机基础中的数据表示和运算，包括不同进制转换、二进制编码（如BCD码）、机器数的表示形式以及在不同字长下的数值范围。下面是对各个题目涉及知识点的详细解释： 1. 问题11和12考察了十进制数转换为二进制数的需求。对于三位十进制数，最大值为999，转换成二进制时，最小需要10位（例如，999的二进制表示为111100011），而BCD码（二进制编码的十进制数）需要12位（每位十进制数用4位二进制表示）。 2. 问题13涉及到BCD码的理解。BCD码是一种用二进制表示十进制的方法，每个十进制位用4位二进制表示。题目给出的BCD码无法转换成有效的三位十进制数，因此选项D表示题目有误。 3. 问题14测试的是八进制数的加法。两个八进制数73和46相加的结果是119，但答案表示为八进制数141（因为8进制的9加1进位到10，10转换为8进制为14）。 4. 问题15到25讨论了二进制数的表示方式，特别是原码、补码、反码和移码的概念。原码是最直接的表示方法，其中最高位为符号位，其余位代表数值。例如，问题17和19分别给出了负数和正数的原码表示。 5. 问题20和21关注定点整数的表示范围。在8位字长下，原码表示的定点整数中，最大的负数是-2^7+1，最小的正数是1（因为0不算正数）。问题22中的最大正数是2^7-1，因为最高位是符号位，不能参与计算。 6. 问题23和24重复提到了绝对值最小的负数，应该是-2^-7，因为在原码表示中，最小的负数是-1乘以2的最低位为1的次方，即-2^(n-1)，其中n是数值位的数量。 7. 问题25没有提供完整的信息，但显然也是关于机器字长和数的表示方式的，可能是询问在特定条件下所能表示的数值。 以上知识点是计算机科学的基础，对于理解和操作计算机内部数据至关重要，特别是在处理数值计算、内存存储以及数据转换时。掌握这些概念对于学习计算机组成原理、编译原理、操作系统等高级课程非常有帮助。