序列密码与移位寄存器详解：线性移位寄存器序列

"该资源是一份关于序列密码与移位寄存器的PPT课程资料，主要探讨了序列密码的基本原理、移位寄存器及其序列、线性移位寄存器的相关特性，包括周期性、序列空间、极小多项式、伪随机性以及线性复杂度等内容，并涉及非线性组合的应用。" 序列密码是一种重要的密码学技术，它通过在时间序列上对密钥进行操作来产生密文。在给定的资源中，标题提及的“构造矩阵”通常用于描述如何构建序列密码的生成机制，特别是线性移位寄存器。矩阵在这里可以用来描述移位寄存器的反馈函数，通过特定的矩阵运算来确定下一次输出的位。 描述中提到的“若X可逆，则m序列密码的破译”，这暗示了在某些情况下，如果能找出序列密码生成器的逆矩阵，那么就有可能破解m序列密码。m序列，又称m序列或Maximum Length Sequence，是线性反馈移位寄存器（LFSR）产生的一种具有最长可能周期的序列，广泛应用于密码学中。 移位寄存器是序列密码的基础组件，它通过在一组寄存器之间进行位移并根据反馈函数来生成序列。在二元域GF(q)上，n阶反馈移位寄存器由n个寄存器和一个反馈函数组成。工作时，每个时钟脉冲会使得寄存器内容依次向左移位，而最左边的寄存器内容由反馈函数决定。线性反馈移位寄存器（LFSR）的反馈函数是输入变量的线性组合，其输出序列遵循线性关系。 LFSR的输出序列具有周期性，周期长度由反馈多项式的根决定。极小多项式是描述这种周期性的关键，它是生成该LFSR序列的最小非零多项式。线性复杂度是衡量序列随机性的一个指标，B-M算法可以计算一个序列的线性复杂度，高线性复杂度意味着更难被预测，因此更安全。 此外，为了增强安全性，有时会将线性移位寄存器的输出与其他非线性函数相结合，形成非线性组合，以增加序列的不可预测性，降低被破解的可能性。 总结来说，这份资源详细介绍了序列密码的基础，包括其原理、移位寄存器的工作方式、线性反馈移位寄存器的特性以及相关密码分析方法，对于理解和设计安全的序列密码系统具有重要价值。