递归法FORTRAN程序探究哥德巴赫徐氏数与素数分布

本文档是一篇关于递归法计算哥德巴赫徐氏数的FORTRAN 90源程序，由作者徐万东撰写，发表于天津大学科学学院。该研究专注于使用FORTRAN编程语言解决数学领域的一个经典问题——哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想是一个未解决的数学问题，它提出任何大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。徐万东教授的方法聚焦于奇数序列中质数的分布，并且设计了两个程序：一个用于计算任意偶数对应的哥德巴赫徐氏数。 哥德巴赫徐氏数是指在求解特定形式的不定方程ax + by = N（其中N为偶数，a>0, b>0, (a,b)=1）时，所得到的解的数量。在过去，著名数学家罗庚华尝试通过这种方法分析解决哥德巴赫猜想，但未能取得成功，其他研究人员也沿用了这一路线，同样未能突破。然而，徐万东教授创新地引入了递归方法来计算两个不等的奇素数对，这些素数可以相加形成给定的偶数N，从而提供了新的计算途径。 文中重点展示了如何使用FORTRAN 90编程语言实现这一递归算法，使得计算过程更为高效。程序的结果表明，随着偶数的增加，哥德巴赫徐氏数呈现出波动性增长，这揭示了该数列的规律性。关键词包括：哥德巴赫猜想、质数、质数分布、哥德巴赫徐氏数。此外，该研究遵循的数学分类为：11P32（数论方法），11A41（数论基础），11N05（算术函数），以及11N35（数论中特殊函数）。 递归方法在这里的优势在于它能够处理复杂的问题结构，通过分解和重复调用自身，逐步逼近问题的解决方案。这种编程技术在解决与数论相关的问题时尤其有效，因为它可以简化问题规模，降低内存需求，并且在处理无穷序列时展现出了强大的灵活性。 总结来说，这篇论文的核心贡献是FORTRAN 90源代码，它们为理解和验证哥德巴赫猜想提供了一个计算工具，同时展示了递归方法在处理此类数学难题中的实际应用价值。通过阅读和理解这些源代码，读者不仅可以了解到如何用编程解决数学难题，还能深入理解质数理论在算法设计中的关键作用。