算法资源笔记:从入门到进阶
"这是一份全面的算法学习笔记,涵盖了从基础概念到复杂问题的解决方案。作者在github上有更多的分享,对于想要提升算法能力的IT从业者来说是个宝贵的资源。" 这篇算法笔记主要分为两个大的部分:Useful Knowledge 和 Problem Solutions。在Useful Knowledge部分,作者列举了一些在算法设计和实现中经常遇到的基础知识和技巧: 1. Empirical Formulas(经验公式):这部分可能涉及到一些常用的计算公式,如排序算法的时间复杂度计算,或者特定问题的近似解。 2. Modulo Operation(模运算):在算法中,模运算常用于处理整数除法和取余,特别是在处理大数和防止溢出的情况下。 3. Fibonacci(斐波那契数列):这是一个经典的递归问题,通常用于测试和理解递归与动态规划。 4. Bitset Operations(位集操作):位操作可以高效地处理集合问题,如成员检查、并集、交集和差集。 5. Newton's Method(牛顿法):快速求解方程根的一种迭代方法,广泛应用于数值计算。 6. Balanced Binary Search Trees(平衡二叉搜索树):如AVL树或红黑树,提供高效的查找、插入和删除操作。 Problem Solutions部分则深入到具体的算法问题,包括但不限于: 1. Power of Two(2的幂):判断一个数是否是2的幂,可以使用位操作快速解决。 2. Common Ancestor of Two Nodes in Tree(树中两节点的公共祖先):在树结构中寻找公共祖先,可以使用深度优先搜索或广度优先搜索。 3. Path Sum on Tree(树上的路径和):检查树上是否存在一条路径,其节点值之和等于给定的目标值。 4. Sampling Problem(采样问题):如何从大数据集中进行有效采样。 5. Knapsack Problem(背包问题):经典的动态规划问题,目标是在容量限制下最大化价值。 6. Conway's Game of Life(康威生命游戏):一种模拟生物演化的规则,常常用来演示并行计算和复杂系统。 7. Weighted Random Distribution(加权随机分布):在概率不等的情况下,生成符合特定权重的随机结果。 8. Max XOR Subsequence(最大异或子序列):找出数组中的一个子序列,使得其元素异或结果最大。 9. History Query on Stack(栈的历史查询):利用栈的数据结构实现对历史操作的查询。 10. Partition Problem(划分问题):将一组数字分成两组,使两组的和尽可能接近。 11. Implement Trie(实现字典树):用于高效地存储和检索字符串。 12. Union Find(并查集):用于处理集合合并与查询的问题。 13. Implement Valid Binary Search(实现有效的二分查找):确保在有序数组中进行有效的查找。 14. Most Divisors(最多除数):找出具有最多除数的数字。 15. Integer Grid Reachable Problems(整数网格可达性问题):在二维网格中,判断一个点能否通过移动到达另一个点。 16. Point in Triangle(点在三角形内):判断三维空间中的点是否位于平面三角形内。 在LeetCode部分,作者提供了更多实际编程挑战的解决方案,如: 1. Invert Binary Tree(翻转二叉树):通过递归或迭代方式实现二叉树的节点反转。 2. Rectangle Area(矩形面积):计算两个矩形的重叠面积。 3. Contains Duplicate(包含重复元素):检查数组中是否有重复的元素。 4. Reverse Linked List(反转链表):反转单链表的节点顺序。 5. Isomorphic Strings(同构字符串):判断两个字符串是否可以互相替换字符得到对方。 6. Count Primes(计数质数):计算小于给定数的质数个数。 7. Remove Linked List Elements(删除链表元素):移除链表中指定值的所有节点。 8. Happy Number(快乐数):判断一个数是否是快乐数,即所有数字的平方和不断迭代后是否能到达1。 9. House Robber(打家劫舍):动态规划问题,盗贼选择偷窃哪些房子能得到最大价值。 10. Number of 1 Bits(位数统计):计算一个整数中1的个数。 11. Reverse Bits(反转位):将一个整数的二进制位反转。 12. Rotate Array(旋转数组):将数组顺时针或逆时针旋转一定位置。 13. Factorial Trailing Zeroes(阶乘尾部零):计算阶乘结果末尾有多少个零。 14. Excel Sheet Column Number/Title(Excel表列号/列标题):根据给定的列标题或列号,相互转换。 15. Majority Element(多数元素):找出数组中出现次数超过一半的元素。 16. Compare Version Numbers(比较版本号):按规则比较两个软件版本号的大小。 17. Intersection of Two Linked Lists(两个链表的交点):找出两个链表的交点。 18. Min Stack(最小栈):实现一个支持获取最小元素的栈。 19. Pascal's Triangle(帕斯卡三角形):生成帕斯卡三角形的某一行。 20. Minimum Depth of Binary Tree(二叉树的最小深度):找到树中最短的从根节点到叶子节点的路径长度。 这份笔记覆盖了从基础知识到高级算法的广泛内容,无论你是初学者还是有经验的开发者,都能从中找到有价值的学习材料。通过实践这些算法,可以加深对数据结构和算法的理解,提高编程能力。
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