C++算法代码库:从大数到图论全面覆盖
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更新于2024-07-22
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"这是一份来自上海交通大学计算机科学与工程系的HaoYuan教授编写的C++算法代码集合,涵盖了各种重要的算法和数据结构,包括高精度计算、堆、树、排序、图论和网络算法等。"
该文档详细介绍了多个C++实现的算法,以下是一些关键知识点的概述:
1. 高精度计算:
- C语言实现的高精度计算:这部分可能涉及如何使用字符串或数组存储大整数,并实现加、减、乘、除等基本运算。
- C++实现的高精度计算:C++提供了更高级的数据结构和类,可以更好地封装大整数操作,如自定义大数类,实现高效的大数算法。
- 高精度浮点数:处理大数的浮点运算,可能包含分数表示和舍入策略。
2. 堆:
- 二叉堆(Binary Heap):一种特殊的完全二叉树,用于优先队列,支持插入、删除最小元素等操作。
- 赢者树(Winner Tree):用于动态维护最小元素的高效数据结构,常用于在线竞赛中。
- 数位树(Digital Tree):一种特殊的数据结构,常用于快速计算前缀和等问题。
3. 树和图:
- 区间树(Segment Tree):用于处理区间查询和修改问题,例如求区间和、查找区间最小值等。
- 并查集(Union-Find Set):用于处理连接和查询两个元素是否在同一个集合中的问题,常用于无向图的连通性判断。
- 快速排序(QuickSort)和归并排序(MergeSort):两种高效的排序算法,快速排序适用于小规模数据,归并排序则保证稳定性。
- 基数排序(Radix Sort):一种非比较型排序,按位进行排序,适用于整数排序。
- KMP算法:一种字符串匹配算法,用于在文本中寻找模式串的位置。
- 后缀排序(Suffix Sort):用于对字符串的所有后缀进行排序,常用于构建后缀数组,进而解决字符串问题。
4. 图论和网络算法:
- 单源最短路径(SSSP):Dijkstra算法和Bellman-Ford算法,分别适用于没有负权边和存在负权边的图。
- 最小生成树(MST):Kruskal算法用于构造无环加权图的最小生成树。
- 最小有向生成树:在有向图中找到最小权重的生成树。
- 最大匹配:在二分图中找到最大匹配,以及带权完美匹配。
- 最大流:Ford-Fulkson算法在图中找到从源点到汇点的最大流量。
- 最小成本最大流:在保证最大流的同时,最小化总成本。
5. 图的其他算法:
- 辨识完全图(Recognizing Chordal Graph):检测一个图是否是具有特定性质的完全图,这在图论中有重要应用。
这份文档是学习和实践C++算法的宝贵资源,不仅提供了各种算法的实现,还包含了丰富的数据结构,对于提升编程能力和解决复杂问题的技巧非常有帮助。
2010-11-17 上传
2012-05-13 上传
2013-03-27 上传
2023-12-01 上传
2023-06-13 上传
2024-06-11 上传
2023-05-12 上传
2023-05-24 上传
2023-05-13 上传
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