数据结构考卷解析：选择题与填空题解析

"数据结构相关的往届考卷和模拟试题，适用于计算机系学生复习使用。" 这份资料包含了一些关于数据结构的重要知识点，以下是详细的解析： 1. 时间复杂度：题目中提到的时间复杂度问题，例如`while(i<=n)i=i*3`，这涉及到对数时间复杂度的理解。循环中的i每次变为原来的3倍，所以循环次数是log3n次，因此正确答案是D，O(log3n)。 2. 字符串操作：题目的字符串处理问题涉及了字符串连接（CONCATENATE）、子串提取（SUBSTR）和长度计算（LENGTH）。S1和S2的结合需要理解这些函数的用法，最终结果是将S2替换S1的前两个字符，然后加上S1的倒数第二个和倒数第一个字符，所以答案是D，'BCDEFEF'。 3. 排序算法：题目中提到了几种不同的排序算法，如直接插入排序、快速排序、归并排序和选择排序。在已排序或部分排序的数据中，直接插入排序通常比较次数最少，因此答案是A，直接插入排序。 4. 前缀函数：这是关于KMP字符串匹配算法中的概念，前缀函数表示的是在一个模式串中，每个位置的最大公共前后缀的长度。对于模式串ABBABABBAB，前缀函数计算后得到C，0001212345。 5. 二叉树高度：高度为k的完全二叉树，最后一层可能不满，但最多只能有2^(k-1)个节点，所以只有一种情况即所有节点都在最后一层，这时二叉树有2^k种形态，答案是B，2^k。 6. 有序树与二叉树的关系：后序遍历有序树转换成的二叉树的性质，后序遍历有序树得到的序列与二叉树的中序遍历序列相同，因此答案是C，中序列表。 7. 有向图的度：一个有向图中，每个顶点的度是入度加出度之和，因为是单向边，所以最大度数是2(n-1)，答案是B，2(n-1)。 8. 栈的特性：题目考察栈的后入先出（LIFO）特性，若最后入栈的是n，那么第一个出栈的也是n，根据LIFO原则，第i个出栈的元素是n-i+1，答案是C，n-i+1。 9. 快速找到最大值：在大量的无序数据中，使用极小堆可以高效地维护最大的几个元素。对于找出前20个最大值，构建一个小顶堆并进行20次删除操作（每次删除堆顶元素），答案是C，极小堆化数组再执行堆删除运算。 10. AVL树的识别：AVL树是一种自平衡二叉搜索树，每个节点的左右子树高度差不超过1。题目中的四个选项没有给出具体的图形，无法直接判断，但通常AVL树是平衡的，具有较高的对称性。 二、填空题： 1. 车站问题涉及到了先进先出（FIFO）的概念，类似于栈的操作，根据入站和出站的顺序，可以得出出站顺序1,3,6,5,7。 2. 循环队列的元素个数计算：循环队列的元素个数可以通过(rear-front+m)%m得到，这里的m是数组的大小。 3. 近似满二叉树的类比可能涉及到完全二叉树或者满二叉树的概念，它们在空间利用率和节点分布上有特定的规律。 以上就是资料中涉及的数据结构相关知识点的详细解析，涵盖了时间复杂度、字符串操作、排序算法、前缀函数、二叉树、有向图、栈的特性、查找最大值的方法以及循环队列和特殊二叉树的知识。这些内容对于学习和复习数据结构非常有帮助。