理解神经网络训练难题:平坦区与局部极小点
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更新于2024-08-10
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"存在平坦区域-redis命令参考手册完整版"
本文摘自《人工神经网络教程》一书,作者韩力群。这本书详细介绍了人工神经网络的主要理论、设计基础及应用实例,适合研究生和本科生学习。以下主要讨论的是神经网络训练过程中遇到的两个问题:存在平坦区域和存在多个极小点。
(1)存在平坦区域
在神经网络的误差曲面上,某些区域呈现出平坦的特性,这意味着在这些区域,误差的梯度变化非常小,即使权重的调整幅度很大,误差的下降也会变得非常缓慢。这通常与神经元的净输入过大有关。例如,在输出层,如果误差梯度小,意味着δok接近零。δok接近零可能有三种情况:一是ok接近dk,表示误差在谷点附近;二是ok始终接近0;三是ok始终接近1。在后两种情况下,误差E可以是任何值,但梯度小,导致误差曲面平坦。这种平坦区域的出现是因为Sigmoid等激活函数的饱和特性,当净输入绝对值过大时,函数响应趋于0或1,对权重的微小改变不敏感。在反向传播(BP)算法中,由于遵循误差梯度下降原则,当训练进入平坦区后,虽然dk-ok较大,但由于梯度小,权重调整缓慢,需要更多迭代才能跳出平坦区找到误差谷点。
(2)存在多个极小点
神经网络的多维权重空间中的误差曲面可以被比作复杂的地形,有多个局部和全局的极小点。大多数极小点都是局部的,且全局极小点也不唯一,它们的共同特征是误差梯度为零。由于BP算法依赖于误差梯度下降,它难以区分局部和全局极小点,因此训练经常会陷入局部极小点,难以达到全局最优。图3.20展示了单权值调整时遇到的局部极小问题。
这两个问题对神经网络的训练效率和收敛性造成了挑战。解决这些问题通常需要采用更高级的优化策略,如动量法、自适应学习率算法、模拟退火、遗传算法或现代的优化库,如Adam、RMSprop等,这些方法能够更好地处理梯度消失和局部最小的问题,帮助神经网络更快地收敛到更好的解决方案。在实际应用中,选择合适的激活函数、正则化技术以及初始化策略也是克服这些问题的关键步骤。
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黄宇韬
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