并行计算深入探讨：加速比与算法设计

"这篇讲义主要探讨了并行计算中的加速比问题，引用了相关的加速经验公式，并介绍了不同类型的并行计算应用对加速比的影响。此外，还提到了并行计算的结构、算法和编程方面的内容，涵盖了从并行计算机系统的基础到并行数值算法的实现，以及并行程序设计的各个层面。" 并行计算是解决大规模计算问题的关键技术，其核心在于通过同时执行多个计算任务来提升计算效率。讲义中提到的加速比是衡量并行计算性能的重要指标，它反映了并行化处理相对于串行处理的速度提升程度。加速比的经验公式为p/log p≤S≤P，其中P代表处理器数量，S表示加速比。线性加速比通常适用于通信开销小的运算，如矩阵相加和内积，这些操作可以近乎完美地分配到多个处理器上。而分治类问题的加速比通常表现为p/log p，这意味着随着处理器数量增加，加速效果会逐渐减弱，因为通信和协调的开销会增加。 对于通信密集型应用，加速比可能下降至S = 1 / C (p)，其中C表示通信成本。这表明，当处理器数量(p)增加时，由于大量的数据交换，加速效果可能会受到限制。然而，在某些情况下，由于并行处理能够减少内存访问延迟或提高计算效率，可能会出现超线性加速，即S>P的情况。 讲义还提到了绝对加速和相对加速的概念。绝对加速关注的是最佳并行算法与串行算法之间的速度差异，而相对加速则比较同一算法在单机和并行机上的运行时间，更注重并行化实际带来的性能提升。 讲义内容广泛，涵盖了并行计算的基础，包括并行计算机系统的结构模型，如SMP、MPP和Cluster，以及性能评测。在并行算法设计部分，涉及到设计基础、一般设计方法和技术，以及具体的应用如基本通信操作、稠密矩阵运算、线性方程组求解和快速傅里叶变换。最后，讨论了并行程序设计，包括基础概念、编程模型、共享和分布式存储系统编程，以及设计环境和工具。 这份讲义全面地阐述了并行计算的各个方面，从理论到实践，为理解和优化并行计算系统提供了深入的见解。