机群系统中二维FDTD算法的并行实现与优化

"二维FDTD算法的网络并行运算实现 (2005年) - 北京广播学院学报（自然科学版），冯峰，逯贵祯，关亚林" 这篇2005年的论文主要探讨了如何在计算机集群（Cluster of Workstations，简称COW）上利用消息传递（Message Passing Interface, MPI）实现二维有限差分时域（Finite Difference Time Domain, FDTD）算法的并行计算。FDTD方法是一种用于求解时域电磁场问题的数值分析方法，由K.S. Yee在1966年提出。它通过将空间离散化为小网格，并对时间进行迭代，来解决麦克斯韦方程。 文章指出，FDTD方法在处理大型复杂的电磁问题时，由于其对空间网格尺寸的严格要求（小于波长的十分之一）和计算时间与网络总数成正比的特性，导致对计算资源的需求巨大，特别是在处理大尺寸问题时，单个处理器往往力不从心。因此，为了克服这一限制，研究者提出了基于MPI的并行计算策略。 论文的核心内容包括以下几个方面： 1. **区域分割技术**：为了实现并行计算，首先将计算区域划分为多个子区域，每个子区域由一个处理器负责计算。子区域间的边界需要进行数据交换，以确保场值的连续性。 2. **并行边界处理**：文章详细分析了与FDTD算法相关的外围边界的并行化处理，这是并行计算中至关重要的一步，因为它涉及到不同处理器之间的通信和同步。 3. **MPI并行编程**：MPI是一种标准的并行编程接口，适用于分布式内存系统。研究者使用MPI来协调各处理器间的数据交换，实现FDTD算法的并行化。 4. **算法验证**：通过二维金属方柱的计算实例，验证了所提出的并行FDTD算法的正确性和效率。这表明该方法能够有效地应用于大尺度电磁问题的数值模拟计算。 5. **应用前景**：这种方法为解决电大尺寸复杂电磁问题提供了一种有效的手段，扩展了FDTD方法的应用范围，尤其是在高频和大规模场景下的电磁分析。 这篇论文在当时的背景下，为提高FDTD算法的计算效率和处理大规模问题的能力，提供了重要的理论基础和技术支持。并行计算的应用使得处理电磁问题的速度得到了显著提升，对后续的电磁仿真和工程应用具有重要参考价值。