C语言实现的FFT快速傅里叶变换程序

"C语言实现FFT程序，适用于快速傅里叶变换，经过调试，可以直接使用。该程序使用联合体表示复数，输入为自然顺序的复数，输出为经过FFT变换后的复数。通过修改宏定义FFT_N的值，可以调整变换的点数，要求FFT_N为2的幂。" 在数字信号处理领域，快速傅里叶变换（FFT）是一种非常重要的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换。FFT算法大大减少了计算量，使得大规模数据的傅里叶变换成为可能。在这个C语言实现的FFT程序中，我们可以看到以下几个关键点： 1. **复数表示**：程序通过定义一个名为`compx`的结构体来表示复数，包含两个浮点型成员`real`和`imag`，分别代表实部和虚部。 2. **FFT点数**：通过宏定义`FFT_N`来指定傅里叶变换的点数。程序要求`FFT_N`为2的幂，如128、256等，这样可以确保分治策略的效率。如果实际应用需要不同点数的变换，可以通过修改这个宏的值来适应需求。 3. **输入与输出**：数组`s[FFT_N]`被用来存储输入和输出的复数。注意，输入是从`s[1]`开始存放的，这可能是为了将0频率成分（直流分量）预留出来。 4. **复数乘法**：函数`EE`实现了复数的乘法操作，这是FFT算法的核心运算之一。它接受两个复数作为参数，并返回它们的乘积，结果也是复数形式。 5. **FFT算法**：虽然在提供的代码片段中没有完整展示，但通常FFT算法会使用递归的分治策略，如Cooley-Tukey算法。该算法将大问题分解为小问题，然后组合小问题的结果得到最终答案。在C语言中，这通常涉及递归调用和位反转操作，以便正确地排列输出顺序。 6. **优化**：由于C语言允许直接访问内存，因此可能使用了一些特定于硬件的优化技巧，如`<iom128.h>`和`<intrinsics.h>`，这些通常是针对特定处理器的指令集，以提高计算效率。 在实际应用中，使用这个C语言实现的FFT程序时，开发者需要理解其内部工作原理，并根据具体需求调整输入数据和点数。同时，考虑到性能优化和可能存在的平台依赖性，可能需要对代码进行适当的修改或封装。