光栅图形学：直线与多边形的扫描转换与裁剪算法

"实现方法-计算机图形学课堂PPT" 计算机图形学是计算机科学的一个重要分支，它涉及如何在屏幕上创建和显示二维和三维图像。本PPT主要讲解了实现图形学中的关键算法，特别是光栅图形学部分，以及如何在光栅显示器上绘制基本的几何形状。 首先，我们关注的是直线的绘制。在光栅显示器上，线条是由像素点构成的，因此直线的绘制需要找到最佳的像素集来近似于理论上的直线。这里提到了几种常见的直线扫描转换算法： 1. 数值微分法（DDA算法）：DDA算法基于直线的斜率，通过计算每个x步长对应的y变化来确定像素位置。例如，从点P0(0,0)到点P1(5,2)，对于每一步x增加1，y增加2/5。然后通过四舍五入将y坐标转换为整数像素位置。 2. 中点画线法：这种方法改进了DDA算法，减少了计算量，通过判断每个像素的中点位于直线的哪一侧来决定是否着色。 3. Bresenham画线算法：这是更高效的一种算法，它仅使用加法和位操作，避免了浮点运算。Bresenham算法通过预测下一个像素点是否应该被着色，以减少错误的像素着色。 除了直线，PPT还提到了多边形的扫描转换与区域填充，这通常涉及到扫描线算法和边界填充规则，例如 Flood Fill 或扫描线排序算法。在多边形裁剪中，Sutherland-Hodgman算法是一种常用的算法，它通过逐边处理输入顶点表，确保输出的顶点位于裁剪窗口内。 此外，PPT还涵盖了其他重要概念，如圆弧的扫描转换，可能涉及中点圆弧算法或者Bresenham扩展用于圆的算法。字符的绘制涉及到字体技术和位图映射。裁剪是确保图形只显示在特定区域内，而反走样和消隐技术则是为了提高图像质量和视觉效果，分别解决像素化和物体深度的视觉问题。 这个PPT涵盖了计算机图形学中的核心概念，包括直线和曲线的绘制、多边形处理以及图形显示优化技术，这些都是构建复杂图形用户界面和3D渲染的基础。