飞行器轨迹优化：数值解法与软件应用综述

"崔乃刚等人在2020年发表的《飞行器轨迹优化数值解法综述》一文，详细探讨了飞行器轨迹优化在战术导弹技术领域的重要性和研究背景，以及相关数值解法的理论体系和发展动态。" 本文作者通过对飞行器轨迹优化的深入研究，指出这一主题在飞行器设计中的核心地位，特别是在临近空间和空天飞行器的设计中，轨迹优化对于提升飞行性能、节省能源和确保任务成功至关重要。轨迹优化不仅涉及飞行器的起飞、爬升、巡航、下降等各个阶段，也关系到规避敌方防御、提高生存概率等战术问题。 文章回顾了自上世纪以来，轨迹优化方法的发展历程，包括经典的转化方法和参数优化方法。转化方法通常将轨迹优化问题转化为数学优化问题，如动态规划、变分法和 Pontryagin's 最大原理等，这些方法各有其适用场景和优势。例如，动态规划适合于处理连续时间优化问题，而 Pontryagin's 最大原理则能处理带约束的最优控制问题。参数优化方法则通过将轨迹表示为参数形式，如多项式曲线或贝塞尔曲线，然后通过优化参数来寻找最佳轨迹。 作者还详细介绍了近年来轨迹优化领域的研究进展，包括新兴的数值解法，如遗传算法、粒子群优化、模拟退火和深度学习等。这些现代优化算法在处理复杂、非线性优化问题时展现出强大能力，但同时也面临收敛速度和全局最优解寻找的挑战。 此外，文章还对一些知名的轨迹优化软件包，如GTOC（Global Trajectory Optimization Competition）中的算法和应用进行了分析，展示了这些工具在实际工程中的应用价值。作者强调，了解并选择合适的数值解法对于解决特定的轨迹优化问题至关重要。 最后，崔乃刚等人对轨迹优化方法的未来发展趋势进行了展望，认为随着计算能力的增强和新算法的不断涌现，未来的轨迹优化将更加智能化和自动化，同时，多学科集成优化和实时优化将成为研究热点。 关键词：轨迹优化；数值解法；最优控制；转化方法；参数求解算法 中图分类号：V412．1 文献标识码：A 该综述文章为飞行器设计者和研究人员提供了丰富的参考资料，有助于他们理解和应用不同的数值解法，以解决飞行器轨迹优化的实际问题。