线性系统理论核心概念中英文对照

"该文档是关于线性系统理论的中英文对照资料，涵盖了自动化专业相关的英语词汇和技术概念，旨在帮助读者理解和学习线性系统的理论与设计。" 线性系统理论是一门研究线性动态系统性质和行为的学科，广泛应用于自动化、电子工程、信号处理和控制工程等领域。以下是一些关键概念的详细解释： 1. **绝对可积(Absolutely integrable)**：在数学上，一个函数如果其积分在整个定义域内是有限的，那么它就是绝对可积的，这对于分析系统的稳定性至关重要。 2. **加法器(Adder)**：一种电路或算法，用于将两个或多个数值相加，是计算的基础单元。 3. **可加性(Additivity)**：线性系统的特性，表明系统对输入的线性组合保持线性响应。 4. **伴随(Adjoint)**：在矩阵理论中，伴随矩阵是一个特殊的矩阵，与原矩阵的逆矩阵密切相关，对于求解线性系统方程很有用。 5. **航空的(Aeronautical)**：与飞行或航空器相关，线性系统理论在航空控制系统中有广泛应用。 6. **渐近稳定(Asymptotic stability)**：描述系统状态随着时间趋于零的状态，即使有小的扰动，系统也能保持稳定。 7. **渐近跟踪(Asymptotic tracking)**：系统能够随时间无限接近期望的参考信号。 8. **平衡实现(Balanced realization)**：一种系统建模方法，通过找到一组状态变量使得系统具有对角主导特征值，简化了分析和设计。 9. **基(Basis)**：在向量空间中，一组线性无关的向量集合，可以用来表示空间中的任何向量。 10. **有界输入有界输出稳定(BIBO stability)**：如果所有有界的输入都能导致有界的输出，系统就称为BIBO稳定的。 11. **黑箱(Black box)**：在系统分析中，指仅考虑输入和输出而不关注内部结构的方法。 12. **阻塞零点(Blocking zero)**：在系统传递函数中，使得某个频率响应为零的零点。 13. **规范分解(Canonical decomposition)**：将矩阵分解成特定形式，如Jordan规范形或Schur规范形，便于分析。 14. **规范(Canonical)**：指的是按照标准或规则的形式。 15. **电容(Capacitor)**：电气元件，存储电荷并产生电压响应于电流的变化，常用于滤波和储能。 16. **因果性(Causality)**：系统响应仅依赖于过去的和当前的输入，不依赖未来的输入。 17. **凯莱-哈密顿定理(Cayley-Hamilton theorem)**：每个矩阵都满足以其自己的特征多项式为系数的线性方程，是线性代数中的重要定理。 18. **特征多项式(Characteristic polynomial)**：描述矩阵特征值的多项式。 19. **卷积(Convolution)**：在信号处理中，卷积是两个函数的运算，表示一个系统对输入信号的响应。 20. **常规的(Conventional)**：遵循标准或传统的。 21. **互质(Coprimeness)**：两个或多个整数的最大公因数为1，它们是互质的。 22. **推论(Corollary)**：在数学证明中，从主要定理或定理直接得出的简单结果。 23. **循环矩阵(Cyclic matrix)**：其每一行都是前一行向右平移一位得到的矩阵，常出现在周期性系统的分析中。 24. **有限拍设计(Deadbeat design)**：一种控制策略，使系统在有限时间内达到稳态。 25. **解耦(Decoupling)**：将一个多输入多输出系统分解为独立的子系统，简化控制设计。 26. **有理矩阵的次数(Degree of rational function)**：在有理函数中，分子和分母多项式的最高次数之差。 27. **系统描述(Description of system)**：对系统输入、输出关系以及内部结构的数学表达。 28. **导数(Derivative)**：描述函数变化率的概念，在系统分析中用于研究动态响应。 29. **行列式(Determinant)**：描述方阵性质的标量值，与矩阵的逆和行列变换有关。 30. **对角型(Diagonal)**：描述矩阵主对角线元素非零，其他元素为零的特性。 31. **离散化(Discretization)**：将连续时间系统转换为离散时间系统的过程，通常用于数字信号处理和计算机模拟。 32. **扰动拒绝(Disturbance rejection)**：控制系统的性能指标，表示系统抵抗外部扰动的能力。 33. **因式(Divisor)**：在数论中，能够整除另一个数的数。 34. **分叉(Diverge)**：描述系统状态随着时间远离平衡点的行为，通常与系统不稳定有关。 35. **对偶(Duality)**：在数学中，对偶概念允许从不同角度理解同一问题。 36. **特征值(Eigenvalue)**：线性代数中，使得矩阵与其对应的特征向量乘积等于该特征值的标量。 37. **特征向量(Eigenvector)**：对应于矩阵特征值的非零向量，当矩阵作用在其上时，仅改变长度而不改变方向。 38. **经验(Experimental)**：基于观察和实验的数据或结果。 39. **等价(Equivalence)**：在数学中，指两个对象在某些属性上相似或相同。 40. **等价变换(Equivalence transformation)**：不改变系统动态特性的矩阵变换。 41. **补偿器(Compensator)**：在控制系统中，用于改善系统性能的附加设备或算法。 以上只是文档中部分关键概念的解释，完整的线性系统理论涵盖更广泛的领域，包括系统分析、控制器设计、状态空间模型、稳定性理论等。这份中英文对照资料是学习这些概念的宝贵资源。