数字信号处理-程佩青版：离散时间信号与滤波器频率响应

"程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件，讲解了离散时间信号与系统，特别是关于表征滤波器频率响应的特征参量，包括幅度平方响应和极点的位置特性。" 在数字信号处理领域，滤波器的设计和分析是至关重要的部分。滤波器的频率响应是描述其对不同频率成分处理能力的关键特性。本课件中的“6、表征滤波器频率响应的特征参量”着重讨论了如何通过幅度平方响应来理解和评估滤波器的性能。 幅度平方响应是指滤波器频率响应的幅度平方，通常用H^2(z)表示，它反映了输入信号经过滤波器后，各频率成分功率的变化情况。在数字信号处理中，幅度平方响应对于评估滤波器的频率选择性、增益和噪声抑制等性能指标非常有用。 此外，课件还提到了滤波器的极点，极点是决定滤波器行为的关键因素。在单位圆内的极点决定了滤波器的稳定性。如果一个滤波器的Z变换H(z)的极点位于单位圆内，那么这个滤波器是稳定的，因为这意味着所有反馈信号的幅度都会随时间衰减。同时，如果极点成共轭对称且在单位圆上成镜像分布，这通常意味着滤波器具有某种对称性，比如实数系数滤波器的极点对称于实轴。 课件的其他内容涵盖了离散时间信号的基础知识，如序列的定义和类型，以及如何从连续时间信号通过等间隔采样得到离散时间信号。离散时间信号可以是周期性的，也可以是非周期性的，它们的表示方法包括公式、图形和集合符号。此外，还介绍了两种基本的序列——单位抽样序列δ(n)和单位阶跃序列u(n)，它们在信号处理中作为基础构建块，用于构建和分析更复杂的系统。 单位抽样序列δ(n)是一个在n=0处为1，其他位置为0的序列，而单位阶跃序列u(n)则是在n>=0处为1，在n<0处为0。两者之间存在关系，可以通过时间平移和线性组合来相互转换，这对于理解和设计滤波器的脉冲响应和阶跃响应至关重要。 程佩青教授的《数字信号处理》课件深入浅出地介绍了数字信号处理中的核心概念，对于学习和理解滤波器设计、离散时间信号处理以及相关系统分析提供了坚实的基础。