线性离散系统分析与校正：从信号采样到数字校正

“自动控制理论：ch 6 线性离散系统的分析与校正.ppt” 自动控制理论是工程领域中的一个核心分支，主要研究如何设计和分析控制系统以确保其稳定性和性能。线性离散系统是自动控制理论的一个重要部分，特别是在现代计算机控制系统中占据主导地位。离散系统是指在系统中至少有一个信号是以脉冲串或数字形式存在的。这种系统广泛应用于计算机控制系统，因为它们具有易于编程、抗干扰能力强、一机多用以及便于联网等优点。 离散系统主要有两种类型：采样系统和数字系统。采样系统在时间上是离散的，但数值上是连续的；数字系统则在时间和数值上都是离散的。虽然离散系统有诸多优势，但也存在采样点间信息丢失和性能下降的问题，需要额外的A/D和D/A转换设备。 第6章“线性离散系统的分析与校正”涵盖了以下主题： 1. **离散系统**：讨论了离散系统的概念，包括计算机控制系统的工作原理，如模拟信号到数字信号的转换（A/D转换）和数字信号到模拟信号的转换（D/A转换）。 2. **信号采样与保持**：采样过程中，假设采样瞬时是理想完成的，并引入零阶保持器（ZOH）来保持采样值直到下一次更新。 3. **Z变换**：Z变换是离散时间信号分析的关键工具，类似于连续时间系统的拉普拉斯变换，用于处理离散时间序列。 4. **离散系统的数学模型**：介绍了线性常系数差分方程作为离散系统的数学描述，包括前向差分和后向差分的概念，以及如何通过差分定义来近似微分。 5. **稳定性分析和稳态误差**：分析离散系统的稳定性条件，并探讨如何计算系统的稳态误差，这是评价系统性能的重要指标。 6. **动态性能分析**：研究系统响应的速度和质量，如上升时间、超调量和调节时间等。 7. **离散系统的模拟化校正和数字校正**：讨论如何通过模拟校正和数字校正技术改善系统性能，包括控制器设计和补偿器的应用。 在离散系统的设计和分析中，理解并掌握Z变换、差分方程、稳定性分析和校正方法至关重要，因为这些工具和概念直接关系到控制系统能否有效地达到预期的性能指标。对于实际应用中的计算机控制系统，离散系统的理论提供了设计和优化的基础。