超高效平均滤波算法：三变量实现

"平均值滤波之经典形式改进" 在数字信号处理领域，平均值滤波是一种常见的线性滤波技术，常用于消除噪声和改善信号质量。传统的平均值滤波算法涉及将一段时间内的所有采样值累加，然后除以采样点的数量，以得到平均值。然而，这种方法在内存和计算效率上存在一定的局限性，特别是在资源有限的环境中，如单片机应用。针对这一问题，一种更为简洁和高效的平均滤波算法应运而生。 该算法由一位经验丰富的教师提出，仅需三个变量就能完成平均值滤波的计算，极大地减少了内存需求。初始设置为A为初始平均值，S为N倍的平均值，其中N为平均值的窗口大小。当新的采样值C(i)到来时，算法更新过程如下： 1. 初始化阶段：A = 初始值，S = A * N。 2. 更新阶段：对于第二个及之后的采样值，S -= A + C(i)，然后A = S / N。 这个算法巧妙地通过丢弃旧的平均值A来模拟丢弃队列中最老的采样值，而不需要存储整个采样序列，从而节省了内存。此外，由于不需要循环计算累加和，运算效率显著提高。 进一步优化这个算法，我们可以引入死区和限幅控制的概念，这源自S7-200系统滤波程序。死区控制是为了提高滤波器的响应速度，当连续两次采样值的差值在预设的死区范围内时，进行滤波计算；若差值超出死区，则直接采用当前采样值。这样，滤波器可以在保持平滑性的同时，对快速变化的信号作出快速响应。 限幅滤波则用于剔除偶然的干扰脉冲。当采样值与最近的滤波结果之间的差值超过设定的限幅值时，滤波器会忽略这次采样，继续使用上一次的滤波输出值。限幅值通常设定为大于死区值，以确保只过滤掉大的异常值，而允许小的正常变化通过。 通过这样的改进，平均值滤波算法不仅保持了其在去除噪声和提供平滑信号输出方面的基本功能，还提升了计算效率，降低了内存需求，并且通过引入死区和限幅控制，使得滤波器在响应速度和抗干扰能力上得到了增强。这种创新的滤波算法在单片机和其他资源受限的嵌入式系统中具有广泛的应用前景，尤其适用于需要实时处理大量数据的场合。