模式识别入门：线性分类器详解

"模式识别是利用模式特征信息进行分类决策的一种方法，主要涉及线性分类器和判别函数。这份讲义重点讲述了决策论方法、线性与非线性判别函数，以及线性可分性的概念。" 模式识别是一门重要的学科，尤其对于初学者而言，理解其基本理论和算法至关重要。本讲义主要围绕第二讲的主题——线性分类器展开。线性分类器在模式识别中扮演着关键角色，它们通过决策函数将特征空间分割成不同类别。 首先，讲义介绍了决策论方法。这种方法基于模式特征信息，通过设定一定的规则将模式划分到预定的类别中。决策区域是特征空间被划分的各个部分，每个区域对应一个特定的模式类。然而，需要注意的是，决策区域可能包含但不完全等于模式类的实际分布范围。 其次，讲义阐述了判别函数的概念。判别函数用于判断特征向量x应归属的类别，通常可以表示为一组方程，如G(x)。如果G(x)为正，模式x属于类别i；若为负，则属于类别j。线性判别函数的决策边界是超平面，使得分类和学习过程更为简便。而非线性判别函数则更为复杂，其决策边界无法由单一的线性方程描述，通常需要更复杂的数学工具来处理。 讲义中还提到了线性可分性，这是衡量能否找到一个超平面将两类模式有效分开的指标。如果两类模式可以被一个超平面无误地分隔，那么这个问题就是线性可分的。线性可分性是构建简单、高效分类器的前提，对于许多实际应用具有重要意义。 这份讲义为初学者提供了模式识别的入门知识，尤其是关于线性分类器的基本原理和应用，有助于理解和掌握模式识别的核心概念。通过学习这些内容，读者能够理解如何利用特征向量进行有效的分类决策，并为后续深入学习模式识别的其他算法和方法打下坚实基础。