C++实现二叉树模板类及接口

"这篇文档介绍了二叉树的实现，特别是基于C++的模板类`BinNode`和`BinTree`的定义与接口。" 在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的重要方式，二叉树是一种基础且广泛应用的数据结构。在本篇文档中，我们关注的是二叉树的实现，尤其是邓神提供的`BinNode`模版类和`BinTree`模版类。这两个类用于创建和操作二叉树，并提供了丰富的接口来支持各种操作。 首先，`BinNode`类代表二叉树中的一个节点，它包含了以下成员： 1. **Parent, Left Child, Right Child** - `parent`, `lChild`, 和 `rChild`分别指向节点的父节点、左孩子和右孩子。这是二叉树节点的基本属性，通过这些引用可以构建出整个树的结构。 2. **Data** - `data`字段用于存储节点的值，它可以是任意类型`T`，这得益于模板类的特性。 3. **Height** - `height`表示以当前节点为根的子树的高度。高度为从该节点到其最远叶子节点的边数。 4. **Size** - `size()`方法返回所有后代节点（包括自身）的总数，即子树的规模。 5. **插入方法** - `insertAsLC`和`insertAsRC`分别用于在当前节点下插入一个新的左孩子或右孩子。 6. **Successor方法** - `succ()`返回当前节点的后继节点，即在中序遍历顺序下紧随其后的节点。 7. **遍历方法** - 提供了层次遍历(`travLevel`)、先序遍历(`travPre`)、中序遍历(`travIn`)和后序遍历(`travPost`)的接口，用于访问树的所有节点。 接下来，`BinTree`类是对整个二叉树的抽象，它包含以下关键点： 1. **Size** - `_size`变量记录了树中节点的总数。 2. **Root** - `_root`指向树的根节点。 3. **Update Height** - `updateHeight`方法用于更新节点的高度，而`updateHeightAbove`方法可能用于更新以指定节点为起点的所有祖先节点的高度。 4. **接口** - `empty()`判断树是否为空，`size()`返回树的规模，`root()`返回树的根节点。此外，它还提供了子树的接入、删除和分离的接口，以及遍历的接口。 对于高度的计算，文档指出，单节点的树高度为0，不存在任何节点的树高度为-1。`stature(p)`可能是计算节点`p`的子树高度的函数。 这个实现提供了对二叉树的全面支持，包括节点操作、插入、查找、遍历和维护树的动态平衡（如通过更新高度来维护某些平衡性质，如红黑树）。这样的实现使得开发者能够方便地在程序中利用二叉树这一数据结构。