数字信号处理基础：离散信号与系统分析

"左边序列-数字信号处理课件" 本文档主要涵盖了数字信号处理的基本概念、特点以及关键信号和系统的介绍，特别关注了时域离散信号和时域离散系统。数字信号处理是针对数字信号进行的一种处理方式，它利用数值计算的方法来处理信号，具有灵活性、高精度、高稳定性和易于大规模集成的优势。此外，数字信号处理还能实现模拟系统难以实现的功能。 在第一章中，主要探讨了时域离散信号和时域离散系统。时域离散信号是指在时间上不连续的信号，通常表现为一系列离散的数值。这些信号可以进一步分为数字信号，即二进制形式表示的离散信号。时域离散系统的特性包括线性、时不变性、因果性和稳定性，这些都是理解和分析系统行为的关键。 1.1引言部分介绍了信号和系统的定义。信号被定义为携带信息的随时间变化的物理量或现象，可以分为时域连续信号、模拟信号、时域离散信号和数字信号。系统则指能够对输入信号产生响应的任何实体，根据其处理的信号类型，系统可分为时域连续系统、模拟系统、时域离散系统和数字系统。 接下来，文档详细讨论了两种重要的基本信号单元：单位阶跃信号和单位冲激信号。单位阶跃信号是一个在时间t=0时从0突然跳变到1的信号，而延迟的单位阶跃信号是在特定时刻t之后才开始出现。单位冲激信号，也称为狄拉克δ函数，是一个具有无限尖峰但总面积为1的信号，它的性质包括在任意非零时刻取值为0，在原点处无穷大，且在任何包含原点的区间内的积分总和为1。冲激信号可以通过极限过程从一组特定的脉冲信号得到，这些脉冲信号的宽度趋近于0，高度趋近于无穷，但面积始终保持为1。 冲激信号的性质对于信号处理非常重要，主要包括抽样性、奇偶性、比例性和卷积性质。抽样性意味着任何函数与冲激函数的乘积可以表示该函数在某一点的值；奇偶性指的是冲激函数在时间轴对称；比例性表明冲激函数可以被缩放而保持其本质属性；卷积性质则指出一个函数与冲激函数的卷积等于该函数本身。 通过这些基础知识，我们可以深入理解数字信号处理的核心原理，并为后续的信号处理理论和应用打下坚实的基础。这包括滤波、变换、编码、解码等各种信号处理技术，这些在通信、音频处理、图像处理和许多其他领域都有广泛应用。