构造15倍整数：字符串中数字的巧妙运用

整除15问题是一个编程挑战，涉及到将给定的仅包含数字0-9的字符串转换成一个能被15整除的最大整数。在这个问题中，每个字符只能使用一次。输入的数据是一行长度在1到1000之间的数字字符串，输出是该字符串构成的可以被15整除的整数，或者如果无法找到这样的整数，则输出"impossible"。 算法的关键在于处理条件以确保构建的数字满足整除15的性质。首先，程序会读取输入的字符串，并将其转换为整数数组`b`，其中`b[i]`表示字符`i`（0-9）在字符串中的出现次数。然后，通过计算输入字符串中所有数字之和`sum`来确定是否有可能构成能被15整除的数。 如果输入的数字之和为0，直接输出0；否则，检查是否缺少数字0和5（因为15 = 3 * 5），如果两者都不在，输出"impossible"。如果`sum`能被3整除，说明已经满足了15的因子3，接下来主要考虑5的倍数情况： 1. 如果没有0，但有1个5，只需遍历剩余的数字，除了5之外，尽可能多地使用其他数字构建一个整数，最后加上5。 2. 如果有超过1个5，先不使用5，先用其他数字构建一个能被3整除的部分，然后逐个添加5，直到达到15的倍数。 如果`sum`不能被3整除，那么意味着字符串中缺少3的因子，因此不可能直接组成15的倍数。此时，程序会尝试用所有数字构造一个整数，但最终结果仍无法整除15，输出"impossible"。 解决整除15问题的关键在于巧妙地利用输入字符串中的数字，遵循15的分解规则，灵活调整顺序并确保不重复使用字符。通过这个过程，程序实现了有效的解决方案，能够在给定的限制条件下找出符合条件的整数或输出不可能的提示。